Bài báo nghiên cứu giải mã thế mã Reed-Solomon trên cơ sở phân loại dịch vòng vector lỗi theo chuẩn syndrome, tham số đặc trưng cho cấu trúc đại số của mã. Với mã Reed-Solomon (RS), các vector lỗi sẽ được chia thành các A-orbit. Nhờ phân hoạch các modul lỗi thành các tập con tương đương không giao nhau nên mã RS có thể đồng thời sửa được lỗi modul và lỗi chùm. | Mở rộng khả năng sửa lỗi của mã Reed-Solomon sử dụng chuẩn syndrome Nghiên cứu khoa học công nghệ MỞ RỘNG KHẢ NĂNG SỬA LỖI CỦA MÃ REED-SOLOMON SỬ DỤNG CHUẨN SYNDROME PHẠM KHẮC HOAN*, VŨ SƠN HÀ**, NGUYỄN THỊ THU NGA*** Tóm tắt: Bài báo nghiên cứu giải mã thế mã Reed-Solomon trên cơ sở phân loại dịch vòng vector lỗi theo chuẩn syndrome, tham số đặc trưng cho cấu trúc đại số của mã. Với mã Reed-Solomon (RS), các vector lỗi sẽ được chia thành các A-orbit. Nhờ phân hoạch các modul lỗi thành các tập con tương đương không giao nhau nên mã RS có thể đồng thời sửa được lỗi modul và lỗi chùm. Từ khóa: Syndrome, Mã Reed-Solomon, Giải mã thế, Chuẩn syndrome. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Hiện nay mã kênh được ứng dụng rộng rãi trong các hệ thống truyền, lưu trữ và xử lý thông tin để phát hiện và sửa lỗi. Trong đó, một ứng dụng điển hình khi mã hóa thông tin có chiều dài lớn là mã Reed-Solomon. Tuy nhiên, các phương pháp đại số giải mã mã Reed-Solomon rất phức tạp. Khi tăng chiều dài mã và khoảng cách mã thì độ phức tạp giải mã tăng lên theo hàm mũ đồng thời thiếu phương pháp toán học tổng quát để giải phương trình bậc cao trong trường Galoa [1, 2, 3]. Phương pháp chuẩn syndrome được V. K. Konopelko đề xuất trên cơ sở phân loại dịch vòng vector lỗi theo tham số mới được tính dựa trên cấu trúc đại số của mã - chuẩn syndrome. Dựa trên chuẩn syndrome có thể phân chia các vector lỗi thành các lớp con không giao nhau, vì vậy có thể tìm được vector lỗi dựa trên các phép thế mà không yêu cầu giải phương trình khóa và cho phép giảm độ phức tạp của các thiết bị giải mã. Đặc biệt khi sử dụng phương pháp thế dựa trên chuẩn syndrome có thể sửa được đồng thời lỗi modul và lỗi chùm vì chuẩn syndrome của các lớp lỗi này khác nhau. Đây là điểm khác biệt căn bản với các phương pháp giải mã truyền thống, vì nếu chỉ dựa trên syndrome không thể phân biệt được các dạng lỗi này. Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau. Trong phần 2 trình bày phương pháp giải .
