Bài báo đề xuất phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó giải của bài toán logarit rời rạc. Từ dạng lược đồ tổng quát được xây dựng, một số lược đồ chữ ký đã được đề xuất cho các ứng dụng trong thực tế. | Phát triển lược đồ chữ ký số trên bài toán logarit rời rạc Nghiên cứu khoa học công nghệ PHÁT TRIỂN LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TRÊN BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC Nguyễn Đức Thụy1*, Hồ Nhật Quang2, Lưu Hồng Dũng2 Tóm tắt: Bài báo đề xuất phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó giải của bài toán logarit rời rạc. Từ dạng lược đồ tổng quát được xây dựng, một số lược đồ chữ ký đã được đề xuất cho các ứng dụng trong thực tế. Từ khoá: Digital Signature, Digital Signature Schema, Discrete logarit problem. 1. MỞ ĐẦU Trong các giao dịch điện tử (Chính phủ điện tử, Thương mại điện tử, ), chữ ký số được sử dụng nhằm đáp ứng yêu cầu chứng thực về nguồn gốc và tính toàn vẹn của thông tin. Hiện nay chữ ký số đã được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực Chính phủ điện tử, Thương mại điện tử, trên thế giới cũng như đã bước đầu được triển khai ở Việt Nam. Do đó, việc nghiên cứu - phát triển các lược đồ chữ ký số mới cho mục đích thiết kế - chế tạo các sản phẩm, thiết bị an toàn và bảo mật thông tin trong nước luôn là vấn đề cần thiết được đặt ra. Bài báo đề xuất phương pháp xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của bài toán logarit rời rạc và một số lược đồ chữ ký số được phát triển theo phương pháp chung này. 2. XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ DỰA TRÊN BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC . Bài toán logarit rời rạc Cho p là một số nguyên tố và g là phần tử sinh của nhóm ZP*. Khi đó bài toán logarit rời rạc - DLP (Discrete Logarithm Problem) trên trường ZP hay còn gọi là bài toán DLP( p , g ) được phát biểu như sau: Bài toán DLP(p,g): Với mỗi số nguyên dương y ℤp*, hãy tìm x thỏa mãn phương trình sau: g x mod p y () Giải thuật cho bài toán logarit rời rạc với các tham số {p, g} công khai có thể được viết như một thuật toán tính hàm DLP( p , g ) (.) với biến đầu vào là y còn giá trị hàm là nghiệm x của phương trình (): x DLP( p , g ) ( y ) Trong một hệ thống giao dịch điện tử ứng dụng chứng thực số để xác thực nguồn gốc và
