Bài báo giới thiệu kết quả nghiên cứu, đánh giá một số thuật toán tìm kiếm nghiệm tối ưu được xây dựng trên cơ sở mô phỏng quá trình tự nhiên ứng dụng để giải các bài toán trong kỹ thuật. Kết quả nghiên cứu có thể giúp định hướng chọn thuật toán phù hợp cho một số bài toán cụ thể. | So sánh một số phương pháp tìm nghiệm tối ưu xây dựng trên cơ sở mô phỏng quá trình tự nhiên Cơ kỹ thuật & Kỹ thuật cơ khí động lực So s¸nh Mét sè ph¬ng ph¸p t×m nghiÖm tèi u x©y dùng trªn c¬ së m« pháng qu¸ tr×nh tù nhiªn NGUYỄN TRANG MINH Tóm tắt: Bài báo giới thiệu kết quả nghiên cứu, đánh giá một số thuật toán tìm kiếm nghiệm tối ưu được xây dựng trên cơ sở mô phỏng quá trình tự nhiên ứng dụng để giải các bài toán trong kỹ thuật. Kết quả nghiên cứu có thể giúp định hướng chọn thuật toán phù hợp cho một số bài toán cụ thể. Từ khóa: Thuật giải di truyền, Thuật mô phỏng luyện kim, Thuật tiến hóa vi phân. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Dạng toán học của bài toán tối ưu tổng quát được viết như sau: Tìm giá trị cực tiểu (hoặc cực đại) hàm: f x min(max); x R n (1) Với các điều kiện ràng buộc: gi x 0; i 1, 2,., , m (2) hi x 0; i 1, 2,., l. Bài toán đặt ra yêu cầu là tìm tập hợp các biến {xi}; i = 1, 2, , n thoả mãn các điều kiện ràng buộc đồng thời hàm f(x) đạt giá trị cực tiểu (hoặc cực đại). Hàm f(x) được gọi là hàm mục tiêu - biểu diễn mối quan hệ giữa tiêu chuẩn chất lượng của quá trình khảo sát và các biến độc lập x. Các hàm số gi(x), hi(x) là các điều kiện ràng buộc của bài toán tối ưu. Trong không gian các biến, các hàm số này tạo ra miền giới hạn D các khả năng cho phép của hàm f(x). Trong miền cho phép D nếu hàm f(x) đơn điệu và tồn tại một cực trị thì nghiệm tìm được luôn luôn là duy nhất. Tuy vậy trong thực tế không phải lúc nào cũng vậy, ví dụ như hàm Peaks [2]- hai biến là hàm đơn điệu đa cực trị, được biểu diễn bằng đồ thị như hình 1. 2 2 x 2 2 1 2 2 f ( x) 3.(1 x1 )2 .e( x1 ( x2 1) ) 10.( 1 x13 x25 ).e( x1 x2 ) .e( ( x1 1) x2 ) ; (3) 5 3 Hình 1. Hàm Peaks và các đường mức. Từ đồ thị hình 1 cho thấy, xung quanh phương án tốt nhất (điểm A đạt giá trị Min) còn có điểm B đạt cực trị địa phương và một số điểm nghi ngờ cực trị khác. Với phương .
