Tham khảo tài liệu 'hai quy tắc đếm cơ bản', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN I. LÝ THUYẾT . Quy tắc công Ví dụ Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến trong lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến Giải Nhà trường có hai phương án chọn. Phương án thứ nhất là chọn một học sinh tiên tiến của lớp 11A mà lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến nên có 31 cách chọn. Phương án thứ hai là chọn một học sinh tiên tiến của lớp 12B mà lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến nên có 22 cách chọn. Vậy theo quy tắc cộng nhà trường có 31 22 53 cách chọn. Định nghĩa Quy tắc cộng cho công việc với hai phương án được phát biểu như sau Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và có m cách thực hiện theo phương án B. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n m cách. Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án được phát biểu như sau Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo một trong k phương án A1 A2 . Ak. Có n1 cách thực hiện phương án A1 n2 cách thực hiện phương án A2 . và nk cách thực hiện phương án Ak. Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n1 n2 . nk cách. . Ví dụ Giả sử đi từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng các phương tiện ô tô tàu hỏa tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô 5 chuyến tàu hỏa 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh B trong một ngày Giải Người đi sẽ có bốn phương án chọn. Phương án thứ nhất là đi bằng ô tô mà mỗi ngày có 10 chuyến ô tô nên phương án này có 10 cách chọn. Tương tự phương án thứ hai là đi bằng tàu hỏa có 5 cách chọn phương án thứ ba là đi bằng tàu thủy có 3 cách chọn phương án thứ tư là đi bằng máy bay có 2 cách chọn. Vậy theo quy tắc cộng ta có 10 5 3 2 20 cách chọn. . Lưu ý Quy tắc cộng thực chất là quy tắc đếm số phần tử của hợp hai tập hợp không giao nhau Nếu tập hợp hữu hạn bất kỳ A
