Luận án nhằm nghiên cứu điều kiện tối ưu cho nghiệm hữu hiệu yếu địa phương của bài toán cân bằng Vectơ; điều kiện tối ưu cấp một cho nghiệm hữu hiệu yếu, hữu hiệu Henig; điều kiện tối ưu cấp hai cho nghiệm hữu hiệu yếu, hữu hiệu Henig; áp dụng một số kết quả đạt được vào bất đẳng thức biến phân Vectơ và bài toán tối ưu Vectơ. | Tóm tắt luận án Tiến sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu cho bài toán cân bằng Vectơ dưới ngôn ngữ của đạo hàm tiếp liên BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ *** TRẦN VĂN SỰ ĐIỀU KIỆN TỐI ƯU CHO BÀI TOÁN CÂN BẰNG VECTƠ DƯỚI NGÔN NGỮ CỦA ĐẠO HÀM TIẾP LIÊN Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 62 46 01 12 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ TOÁN HỌC Hà Nội - 2018 Công trình được hoàn thành tại: Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS. TS. Đỗ Văn Lưu Người hướng dẫn khoa học 2: TS. Nguyễn Công Điều Phản biện 1: . . . . . . Phản biện 2: . . . . . . Phản biện 3: . . . . . . Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tiến sĩ, họp tại Học viện Khoa học và Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam vào hồi giờ, ngày tháng năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học và Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam Mở đầu Bài toán cân bằng vectơ có vai trò quan trọng trong giải tích phi tuyến và được quan tâm nghiên cứu nhiều trong thời gian gần đây do phạm vi áp dụng rộng rãi của nó, chẳng hạn, xem Anh (2012, 2015), Ansari (2000, 2001a, 2001b, 2002), Bianchi (1996, 1997), Feng-Qiu (2014), Khanh (2013, 2015), Luu (2014a, 2014b, 2014c, 2015, 2016), Su (2017, 2018), Tan (2011, 2012, 2018a, 2018b), Bài toán cân bằng vectơ là một sự mở rộng từ bài toán cân bằng vô hướng được đưa ra lần đầu tiên bởi Blum và Oettli (1994) và điều kiện tối ưu cho các loại nghiệm hữu hiệu của nó là một chủ đề quan trọng cần được quan tâm nghiên cứu, chẳng hạn, xem Luu (2010, 2016, 2017), Gong (2008, 2010), Long-Huang-Peng (2011), Jiménez-Novo- Sama (2003, 2009), Li-Zhu-Teo (2012), Luận án của chúng tôi làm theo hướng điều kiện tối ưu cấp một và cấp hai cho bài toán cân bằng vectơ dưới ngôn ngữ đạo hàm tiếp liên và
