Phương pháp nén chuẩn syndrome giải mã BCH

Phương pháp giải mã thế mã BCH được trình bày trong bài báo cho phép giảm độ phức tạp khi sửa lỗi bội cao. Dựa trên phép thế cyclotomic và phép thế dịch vòng có thể phân loại các vector lỗi thành các lớp cyclotomic. Mặt khác, khi thực hiện phép biến đổi syndrome sao cho thành phần thứ nhất của syndrome bằng 0 có thể giảm đáng kể số lượng chuẩn syndrome cần xử lý. | Phương pháp nén chuẩn syndrome giải mã BCH Nghiên cứu khoa học công nghệ Ph­¬ng ph¸p nÐn CHUÈN SYNDROME gi¶i m· m· BCH Ph¹m Kh¾c Hoan*, Vò s¬n hµ**, BïI NGäC Mü*** Tóm tắt: Ph­¬ng ph¸p gi¶i m· thÕ m· BCH ®­îc tr×nh bµy trong bµi b¸o cho phÐp gi¶m ®é phøc t¹p khi söa lçi béi cao. Dùa trªn phÐp thÕ cyclotomic vµ phÐp thÕ dÞch vßng cã thÓ ph©n lo¹i c¸c vector lçi thµnh c¸c líp cyclotomic. MÆt kh¸c, khi thùc hiÖn phÐp biÕn ®æi syndrome sao cho thµnh phÇn thø nhÊt cña syndrome b»ng 0 cã thÓ gi¶m ®¸ng kÓ sè l­îng chuÈn syndrome cÇn xö lý. Tõ khãa: Syndrome, M· BCH, Gi¶i m· thÕ, ChuÈn syndrome, PhÐp thÕ cyclotomic. 1. DÉn nhËp C¸c ph­¬ng ph¸p ®¹i sè truyÒn thèng ®Ó gi¶i m· m· BCH th­êng yªu cÇu gi¶i ph­¬ng tr×nh khãa trªn tr­êng Galoa. BiÖn ph¸p th­êng ®­îc sö dông lµ nh©n tö hãa trong tr­êng h÷u h¹n theo thuËt to¸n Berlerkamp vµ thñ tôc Chien ®Ó t×m nghiÖm ph­¬ng tr×nh b»ng c¸ch thö lÇn l­ît. V× vËy ®é phøc t¹p gi¶i m· t¨ng hµm mò theo béi lçi cÇn söa vµ ®é dµi tõ m· [1]. Mét biÖn ph¸p hiÖu qu¶ ®Ó gi¶m ®é phøc t¹p cña gi¶i m· syndrome lµ ph­¬ng ph¸p gi¶i m· dùa trªn nhãm tù ®ång cÊu, cßn gäi lµ ph­¬ng ph¸p thÕ. Thµnh tùu ®¸ng kÓ vµ cã triÓn väng to lín trong gi¶i m· thÕ (permuted decoding) lµ ph­¬ng ph¸p chuÈn syndrome ®­îc V. K. Konopelko ®Ò xuÊt vµ c¸c häc trß cña «ng tiÕp tôc ph¸t triÓn trªn c¬ së ph©n lo¹i dÞch vßng vector lçi theo tham sè míi ®­îc tÝnh dùa trªn c¸c thµnh phÇn syndrome - chuÈn syndrome [2, 3]. Tuy nhiªn khi t¨ng béi lçi cÇn söa sÏ t¨ng sè l­îng thµnh phÇn syndrome, t¨ng sè l­îng chuÈn syndrome, do ®ã t¨ng ®é phøc t¹p gi¶i m·. C¸c m· BCH cã cÊu tróc ®¹i sè chÆt chÏ trªn tr­êng h÷u h¹n, v× vËy cã thÓ sö dông c¸c phÐp thÕ cyclotomic, phÐp thÕ dÞch vßng cho phÐp ph©n ho¹ch, xö lý hiÖu qu¶ c¸c líp vector lçi vµ syndrome. D­íi t¸c ®éng cña phÐp thÕ cyclotomic, bËc cña phÇn tö bÊt kú trong tr­êng Galoa sÏ ®­îc nh©n ®«i. PhÇn cßn l¹i cña bµi b¸o ®­îc tæ chøc nh­ sau. Trong phÇn 2 tr×nh bµy ph­¬ng ph¸p .