Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đh phần đại số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề đại số V n Hoàng KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Chuyển vế a b c O a c - b ab c O b c 0 í b 0 I a c b í a bc a b c O I b 0 a2n 1 a2 í 2n b a a 0 a b c O a c - b ab c O . í b a a b OI _ 11 I a 0 b 0 c 0 b 0 a c b b 0 a c b 2. Giao nghiệm Ix I x a b I x a O x max a b I O x min a b I x b a x b x a x b neiu a b í p V q VN neiu a b I G O p G q G Nhiều dấu V vẽ trục để giao nghiệm. 3. Đổi biến __ 9 t ax be R t x2 0 t 33 0 a. Đơn giản t x 0 t ax 0 t loga x e R b. Hàm số t f x dùng BBT để tìm điều kiện của t. Nếu x có thêm điều kiện cho vào miền xác định của f. c. Lượng giác t sinx cosx tgx cotx. Dùng phép chiếu lượng giác để tìm điều kiện của t. d. Hàm số hợp từng bước làm theo các cách trên. 4. Xét dấu __ a. Đa thức hay phân thức hữu tỷ dấu A B giống dấu bên phải cùng dấu hệ số bậc cao nhất qua nghiệm đơn bội lẻ đổi dấu qua nghiệm kép bội chẵn không đổi dấu. b. Biểu thức f x vô tỷ giải f x 0 hay f x 0. c. Biểu thức f x vô tỷ mà cách b không làm được xét tính liên tục và đơn điệu của f nhẩm 1 nghiệm của pt f x 0 phác họa đồ thị của f suy ra dấu của f. 5. So sánh nghiệm phương trình bậc 2 với ạ _ f x ax2 bx c 0 S x1 x2 - b a Dùng S P để tính các biểu thức đối xứng nghiệm. Với đẳng thức g 0. g xBx2 0 không đối xứng giải hệ pt I 5 x1 x2. P Biết S P thỏa S2 - 4P 0 tìm x1 x2 từ pt X2 - SX P 0 o Dùng A S P để so sánh nghiệm với 0 x1 0 x2 O P 0 A 0 P 0 a 0 P x1x2 c a 0 x1 x2 O I x1 x2 0 O I x2 O P A 0 P 0 5 0 5 0 6. Phương trình bậc 3 ax3 bx2 cx d 0 a. Viet A x1 x2 x3 - b a B x1x2 x1x3 x2x3 c a C - d a x1 x2 x3 là 3 nghiệm phương trình x3 - Ax2 Bx - C 0 b. Số nghiệm phương trình bậc 3 x a V f x ax2 bx c 0 a 0 1 nghiệm ÍA 0 3 nghiệm phân biệt O I I f a 0 ÍA 0 ÍA 0 2 nghiệm phân biệt O I V I f a 0 I f a 0 ÍA 0 OA 0hayI f a 0 7. Bất phương trình bất đẳng thức Ngoài các bất phương trình bậc 1 bậc 2 dạng cơ bản của yỊ I. I log mũ có thể giải trực .
