Tham khảo tài liệu 'chuyên đề luyện thi đh phần khảo sát hàm số', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề khảo sát hàm số V n Hoàng Chuyên đề Khảo sát hàm số và ứng dụng Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số . a b c d e Z giải hệ c yM axM b dx . e 1xM yM Z 1 .Dane 1 Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M xM yM . Bi hệ số góc tiếp tuyến k f xM . B2 Phương trình tiếp tuyến y - yM k x - xM . 2 Viết phương trình tiếp tuyến khi biết dạng của tiếp tuyến với đồ thị. B Tìm dạng của tiếp tuyến y g x . í f x g x B2 Điều kiện tiếp xúc 1 . 1f x g x Chú ý a. C y f x tx C y g x khi hệ phương trình sau có 1 yc yc nghiệm 1 c . Nghiệm x của hệ là hoành độ tiếp điểm. lyc yd b. Tìm tiếp tuyến với C y f x Tại M xo yo y f xo x - xo yo. Qua M xo yo viết phương trình đường thẳng qua M d y k x - xo yo. Dùng điều kiện tx tìm k. Số lượng k số lượng tiếp tuyến nếu f bậc 3 hay bậc 2 bậc 1 thì số nghiệm x trong hệ phương trình đk tx số lượng tiếp tuyến . A y ax b d A o d y ax m. A y ax b a 0 d A o d y - x m. a Tìm m nhờ đk tx. c. Bài toán số lượng tiếp tuyến tìm M C g x y 0 sao cho từ M kẻ được đến C đúng n tiếp tuyến n 0 1 2 . M xo yo C o g xo yo 0 d qua M y k x - xo yo íyc Vd d tx C Zc _d . I y C k Thế k vào 1 được phương trình ẩn x tham số xo hay yo. Đặt đk để phương trình có n nghiệm x số nghiệm x số tiếp tuyến tìm được xo hay yo. 3 Dường cong y ax3 bx2 cx d cắt Ox tại ba điểm phân biệt khi ax3 bx2 cx d 0 có ba nghiệm phân biệt hay ycĐ .ycT 0 . 4. Dang4 . Điểm đặc biệt của Cm y f x m a Điểm cố định M xo yo Cm Vm o yo f xo m Vm o Am B 0 Vm hay Am2 Bm C 0 Vm _ í A 0 B 0 . Giải hệ được M. C 0 í A 0 o 1 hay 1 1 B 0 v b Điểm Cm không đi qua Vm M xo yo Ể Cm Vm o yo f xo m Vm o yo f xo m VN m o Am B 0 VN m hay Am2 Bm A 0 ÍA i B 0 vị . L A 0 c 0 1 í A 0 c 0 VN m o B 0 hay Giải hệ được M. Chú ý A C VN o B 0 vi _ B 1A BCVN c Điểm có n đường cong của họ Cm đi qua Có n đường Cm qua M xo yo o yo f xo m có n nghiệm m. Cần nắm vững điều kiện có n nghiệm của các loại phương trình bậc 2 bậc 2 có điều kiện x a bậc 3 trùng phương. c d Tìm điểm M y ax b có tọa độ nguyên dx e c yM axM
