Nội dung bài viết này phân tích, đề xuất tầng tuyến tính an toàn, cài đặt hiệu quả dựa trên ma trận MDS có tính truy hồi cho cho các mã khối có cấu trúc dạng SPN. Cụ thể, đề xuất ma trận kích thước 4×4 trên trường hữu hạn được đánh giá có tính chất mật mã và hiệu quả hơn của AES. | Đề xuất tầng tuyến tính an toàn, hiệu quả cho các mã khối có cấu trúc SPN Nghiên cứu khoa học công nghệ ĐỀ XUẤT TẦNG TUYẾN TÍNH AN TOÀN, HIỆU QUẢ CHO CÁC MÃ KHỐI CÓ CẤU TRÚC SPN Lê Huy Thìn1*, Nguyễn Đông Hưng1, Bùi Ngọc Mỹ2 Tóm tắt. Nội dung bài báo này phân tích, đề xuất tầng tuyến tính an toàn, cài đặt hiệu quả dựa trên ma trận MDS có tính truy hồi cho cho các mã khối có cấu trúc dạng SPN. Cụ thể, đề xuất ma trận kích thước 4×4 trên trường hữu hạn được đánh giá có tính chất mật mã và hiệu quả hơn của AES. Từ khóa: Trường hữu hạn; Ma trận MDS truy hồi; Tầng tuyến tính; AES. 1. MỞ ĐẦU Việc chuẩn hóa Rijndael thành chuẩn mật mã nâng cao (AES) vào năm 2000, là cơ sở cho các nguyên thủy sau đó như LED [1], PRINCE [2], PHOTON [3] ra đời, trong đó sử dụng các thành phần tương tự AES. Sự kế thừa dựa trên chiến lược vệt lan rộng đưa ra bởi Rijndael [5] với tham số độ khuếch tán là số nhánh. Tuy nhiên, khi thiết kế một tầng tuyến tính, ngoài tính chất về độ an toàn, ta cần phải lựa chọn các tham số nhằm bảo đảm tính mềm dẻo khi cài đặt bằng phần mềm và phần cứng. Với quan điểm này đôi khi dẫn đến sự thỏa hiệp giữa các tham số an toàn và tham số cài đặt. Theo đánh giá trên quan điểm điểm bất động công bố trong [7], thì tuyến tính trong AES có 216 điểm bất động. Các nghiên cứu liên quan đến việc xây dựng các tầng tuyến tính cho mã khối dạng SPN dựa trên ma trận MDS có tính truy hồi, là lũy thừa của một ma trận có cấu trúc đơn giản trên trường hữu hạn như LED [1], GOST[4]. Trong [8] thậm chí đã khai thác tính chất phép nhân với phần tử trên trường phụ thuộc vào đặc điểm ma trận sinh của trường hữu hạn. Bài báo sẽ đề xuất một ma trận sử dụng trong biến đổi MixColumns của thuật toán AES. Các ma trận đề xuất được đánh giá có tính chất mật mã và hiệu quả hơn của AES. Về hiệu quả cài đặt bằng phần cứng, phần mềm, ma trận đề xuất có sự cân bằng giữa biến đổi thuận hàm mã và biến đổi nghịch đảo trong hàm giải mã. 2. CƠ SỞ TOÁN
