Bài viết này trình bày ý tưởng xây dựng mã mạng dựng dựa trên một số cấu trúc đại số thông dụng như: Các nhóm cộng trên đường cong elliptic; trên vành số, Zp vành đa thức, các nhóm nhân trên trường GF (p), trường đa thức. | Mã mạng trên một số cấu trúc đại số Nghiên cứu khoa học công nghệ MÃ MẠNG TRÊN MỘT SỐ CẤU TRÚC ĐẠI SỐ Phạm Long Âu1, Nguyễn Bình2, Ngô Đức Thiện2,*, Nguyễn Lê Cường3 Tóm tắt: Mã mạng (network coding) là một kỹ thuật mạng, trong đó, dữ liệu truyền được mã hoá và giải mã để tăng lưu lượng mạng, giảm độ trễ và làm cho mạng ổn định hơn. Kỹ thuật mã mạng sử dụng phép toán học nào đó tác động lên dữ liệu với mục đích làm giảm thiểu số phiên truyền dẫn giữa nút nguồn và nút đích, tuy nhiên, nó sẽ đòi hỏi các nút trung gian và các nút đầu cuối phải xử lý nhiều hơn. Bài báo này trình bày ý tưởng xây dựng mã mạng dựng dựa trên một số cấu trúc đại số thông dụng như: các nhóm cộng trên đường cong elliptic; trên vành số p ; vành đa thức, các nhóm nhân trên trường GF (p ) ; trường đa thức. Từ khóa: Mã mạng, Vô tuyến hợp tác, Vành số, Vành đa thức, Trường hữu hạn, Đường cong elliptic. 1. MỞ ĐẦU Năm 2000 một nhánh nghiên cứu rất thú vị được ra đời và càng lúc càng thu hút nhiều nhà nghiên cứu từ lý thuyết thông tin mã hóa đến mạng máy tính. Hướng nghiên cứu mới này là mã mạng (network coding). Khởi đầu từ bài báo của các tác giả R. Ahlswede, N. Cai, S. Y. Li & R. Young, “Network information flow” (IEEE. Trans on vol IT- 46, No. 4, pp 1204 - 1216, Jul 2000), cho đến nay mã mạng đã được nghiên cứu ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt trong truyền thông vô tuyến, truyền thông multicast [3], truyền thông unicast [4], truyền thông broadcast [5], mạng phân phối nội dung (CDN) [6], mạng cảm biến không dây [7], hệ thống truyền video trực tuyến qua mạng ngang hàng P2P [9], hay hệ thống LTE [8],. Mã mạng là một kỹ thuật toán học được sử dụng để nâng cao chất lượng, hiệu suất và khả năng mở rộng của mạng, cũng như khả năng chống lại các cuộc tấn công và nghe trộm. Thay vì chỉ đơn giản chuyển tiếp các gói thông tin nhận được như cách truyền thống, trong kỹ thuật mã mạng các nút của mạng sẽ kết hợp nhiều gói tin nhận được với .
