Bài viết này trình bày một phương pháp tính toán các hàm toán học phổ biến dựa trên hai mức xấp xỉ. Trong mức xấp xỉ thứ nhất, hàm được xấp xỉ bằng phương pháp xấp xỉ phân đoạn tuyến tính đều. | Thiết kế phần cứng tính toán các hàm toán học dựa trên xấp xỉ tuyến tính hai mức Nghiên cứu khoa học công nghệ THIẾT KẾ PHẦN CỨNG TÍNH TOÁN CÁC HÀM TOÁN HỌC DỰA TRÊN XẤP XỈ TUYẾN TÍNH HAI MỨC Sái Văn Thuận*, Hoàng Văn Phúc, Trần Văn Khẩn Tóm tắt: Bài báo này trình bày một phương pháp tính toán các hàm toán học phổ biến dựa trên hai mức xấp xỉ. Trong mức xấp xỉ thứ nhất, hàm được xấp xỉ bằng phương pháp xấp xỉ phân đoạn tuyến tính đều. Sau đó, ở mức xấp xỉ thứ hai các hàm lỗi do mức xấp xỉ thứ nhất sẽ được xấp xỉ bởi phương pháp phân đoạn tuyến tính có nội suy đối xứng nhằm giảm thiểu độ phức tạp của phần cứng. Dựa trên phương pháp đề xuất, kiến trúc phần cứng để tính toán các hàm toán học điển hình được thiết kế và thực thi. Các kết quả thực thi cho thấy kiến trúc phần cứng đề xuất đạt được hiệu quả về tốc độ. Từ khóa: Số học máy tính; Ước lượng hàm; Xấp xỉ phân đoạn tuyến tính; Xấp xỉ đa thức. I. MỞ ĐẦU Các hàm toán học như hàm sin, logarithm, hàm mũ, hàm nghịch đảo được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như truyền thông, đồ họa máy tính, khoa học tính toán và xử lý tín hiệu số. Thực thi các hàm toán học nói trên có thể thực hiện bằng các chương trình phần mềm. Tuy nhiên, tính toán các hàm toán học bằng phần mềm sẽ có tốc độ tính toán chậm. Vì vậy, nhiều nghiên cứu đã tập trung thực hiện tính toán các hàm toán học bằng các phần cứng chuyên dụng. Một số các phương pháp khác nhau đã được nghiên cứu và đề xuất để thực thi phần cứng tính toán các hàm toán học. Các phương pháp này bao gồm: thuật toán CORDIC [1] , xấp xỉ đa thức [2],[3],[4], xấp xỉ hữu tỷ [5] và các phương pháp dựa trên bảng [6],[7],[8],[9]. Thuật toán CORDIC dựa trên kiến trúc lặp, do đó, có độ giữ chậm lớn nên không phù hợp với các ứng dụng thời gian thực. Phương pháp xấp xỉ hữu tỷ có độ chính xác khá cao, tuy nhiên, đòi hỏi độ phức tạp phần cứng cao. Ngày nay, với sự phát triển của công nghệ mạch tích hợp cho phép dung lượng bộ nhớ lớn thì
