Bài viết trình bày việc nghiên cứu các toán tử iđêan không tất định (idean non-deterministic operators) trong khuôn khổ của lý thuyết dàn, đồng thời cũng đưa ra một điều kiện cần để một tập thuộc tính là khóa. | Một số kết quả về rút gọn bài toán tìm khóa Công nghệ thông tin & Cơ sở toán học cho tin học MỘT SỐ KẾT QUẢ VỀ RÚT GỌN BÀI TOÁN TÌM KHÓA Vũ Quốc Tuấn1*, Hồ Thuần2 Tóm tắt: Cho S = là một lược đồ quan hệ, trong đó, = {A1, A2,., An} là tập hữu hạn các thuộc tính và F = {L1 R1,.,Lm Rm | Li, Ri , i = 1,.,m} là tập hữu hạn các phụ thuộc hàm đúng trên S. Trong [1], dựa trên ngữ nghĩa quen thuộc của các phụ thuộc hàm trong mô hình cơ sở dữ liệu quan hệ và thuật toán tính bao đóng của một tập thuộc tính, các tác giả đã xây dựng được một điều kiện cần để một tập thuộc tính X là khóa (theo nghĩa tối tiểu) của S. Tiếp đó, một số hướng cải tiến cho điều kiện cần thu được cũng đã được xem xét. Trong [2], dựa trên việc nghiên cứu các toán tử iđêan không tất định (idean non-deterministic operators) trong khuôn khổ của lý thuyết dàn, các tác giả của [2] cũng đưa ra một điều kiện cần để một tập thuộc tính là khóa. Như vậy, chúng ta có hai kết quả cho cùng một bài toán được công bố cách nhau 26 năm mà thoạt nhìn dường như khác nhau. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ chứng minh rằng điều kiện cần trong [2] chính là một dạng cải tiến của điều kiện cần trong [1]. Mối quan hệ giữa các dạng của điều kiện cần để một tập thuộc tính là khóa của một lược đồ quan hệ với việc rút gọn bài toán tìm khóa cũng được chỉ ra. Từ khóa: Cơ sở dữ liệu quan hệ, Lược đồ quan hệ, Phụ thuộc hàm, Khóa của lược đồ quan hệ. 1. MỞ ĐẦU Trong mục này, một số kết quả trong [1] và [2] được nhắc lại để tiện so sánh. Lưu ý rằng thuật ngữ khóa dùng ở đây được hiểu theo nghĩa khóa tối tiểu. Cho S = là một lược đồ quan hệ, trong đó = {A1, A2,., An} là tập hữu hạn các thuộc tính và F = {L1 R1,.,Lm Rm | Li, Ri , i = 1,.,m} là tập hữu hạn các phụ thuộc hàm đúng trên S. m m Kí hiệu: L Li , R Ri , S là tập tất cả các khóa của S, S = {Kj | Kj là i 1 i 1 khóa của S}, G K j S K j là giao của tất cả các khóa .
