Tham khảo tài liệu 'đáp án + đề thi thử môn toán khối b của đh quốc gia hà nội', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CẢU I ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI -KHốI B 1. Khảo sát xét sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số y - . x -1 Goi đồ thị lả C 2. Chựng minh ràng với moi gíả trị củả m đựớng thảng y m cát C tải hải điếm phản biết A B .Xác định giả trị củả m đế đồ dải đoản AB ngản nhất. CẢU II Giải cảc phựơng trình sảủ đảy 1. x 4 x -1 V 4 x x -1 1 2. sin3x cos x. tg2 x tg 2 x 3. PxA2 72 6 Á 2Px Trong đồ Px lả sô hoản vị củả x phản tử. Á2 Lả so chỉnh hợp chảp 2 củả x phản tử x lả so nguyên dựơng CẢU III 1. Tìm tất cả giả trị củả x đế biếủ thực sảủ đảt giả trị nho nhất P x 1-x x-3 4-x X . .XU 2. Tìm ho ngủyến hảm ỉ 1 tg I x I cot g I x I dx 3 ỵ 6 CẢU IV Cho hình chOp đỉnh S đảy lả tảm giảc cản AB AC 3ả BC 2ả .Biết rảng cảc mảt bến SAB SBC SCA đếủ hợp với mảt phảng đảy ABC một gOc 60 . Kế đựớng cảo SH củả hình chOp. 1. Chựng to rảng H lả tảm vong tron nọi tiếp tảm giảc ABC vả SA X BC 2. Tính thế tích hình chOp CẢU V a b c Cho cảc so ả b c khảckhong thoả mãn 0 7 5 3 Chựng minh rảng đo thị hảm so y ảx4 bx2 c lủOn cảt trục hoảnh ốx tải ít nhất mọt điếm co hoảnh đo thủOc khoảng 0 1 ĐẠI HỌC QUỐC GIẢ HẢ NỘI - Khôi B Cau I 1 Khảo sảt vả vế đo thị hảm sO - x2 x 1 y x-1 C TXD D R 1 y x 2 x 2 x -1 2 0 V x 1 Hảm so giảm trong tựng khoảng xảc định. Tiêm cản đựng x 1 vì lim y TO x 1 Chiả tử cho mảủ y - x -I--- x -1 Tiêm cản xiên 1 Tả cO y - x vì lim--- x OT x - 1 BBT Đồ thị 2 Chứng minh rang V đường thẳng y m cắt C tại 2 điểm phân biệt A B. Xác định m để đồ dài đoạn AB ngàn nhất. Phứờng trình hoành đồ giàồ điểm - x2 x 1 m x-1 - x2 x 1 mx- m x2 m-1 x- m-1 0 A m-1 2 4 m 1 m2 2 m 5 m 1 2 4 0 V m Đường thẳng d cát C tại 2 điểm phàn biệt A B Vm. Tà cồ AB2 x2- x1 2 y2- y2 2 x2- x1 2 0 x2 x1 - 2x1 x2 S2 -2P-2P S2 -4P Mà b S - m 1 a P - m-1 a AB2 -m 1 2 4 m 1 m2 2m 5 AB2 m 1 2 4 AB ự m 1 2 4 Min AB 2 khi m 1 0 m -1 Cau II 1 Giải phương trình V4x-1 V4x2-1 1 Điều kiện 4x-1 0 x 4x2-1 0 x 1 - 4 11 -ịvx 4 2 2 1 x 2 Xềm hảm f x V 4x -1 V 4x2 -1 1x vơi x 2 2 4x f x 0 f x tảng khi Tĩĩ-ĩ -ự4x2 -1 x 1 - 2 Mảt khảc .
