Luận án tập trung vào việc nghiên cứu xây dựng các phiếm hàm kiểu Lyapunov–Krasovskii mới để thu được các tiêu chuẩn mới có ý nghĩa giải bài toán điều khiển H∞ cho các lớp hệ phương trình vi/sai phân hàm đã biết có cấu trúc trễ mở rộng và các lớp hệ phương trình vi/sai phân hàm có cấu trúc tổng quát hơn. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Bài toán điều khiển H∞ cho một số lớp hệ phương trình có trễ BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ——————— * ——————— LÊ ANH TUẤN BÀI TOÁN ĐIỀU KHIỂN H∞ CHO MỘT SỐ LỚP HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ TRỄ Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân Mã số: 9 46 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2019 Luận án được hoàn thành tại: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Người hướng dẫn khoa học: GS. TSKH. Vũ Ngọc Phát Phản biện 1: GS. TSKH. Nguyễn Hữu Dư, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên - Đại học Quốc Gia Hà Nội Phản biện 2: PGS. TS. Hà Tiến Ngoạn, Viện Toán học Phản biện 3: PGS. TS. Trần Đình Kế, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Sư phạm Hà Nội vào hồi . . . giờ . . . ngày . . . tháng . . . năm . . . . . . Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: Thư viện Quốc Gia, Hà Nội hoặc Thư viện Trường Đại học Sư phạm Hà Nội MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Lý thuyết ổn định là một nhánh quan trọng của lý thuyết định tính các hệ phương trình vi phân mà được nhà toán học người Nga . Lyapunov khởi xướng từ những năm cuối thế kỷ XIX. Với bề dày lịch sử hơn một thế kỷ nhưng đến thời điểm này lý thuyết ổn định Lyapunov vẫn còn là một lĩnh vực nghiên cứu có sức lôi cuốn rất lớn của toán học với ngày càng nhiều ứng dụng quan trọng được tìm thấy trong cơ học, vật lý, hóa học, công nghệ thông tin, sinh thái, môi trường, . (xem Gu et al. (2003), Hinrichsen và Pritchard (2010), Kolmanovskii và Myshkis (1999), Krasovskii (1963)). Cùng với tính ổn định nghiệm, người ta còn quan tâm đến bài toán ổn định hóa hệ điều khiển và người ta bắt đầu nghiên cứu tính ổn định hóa được của hệ điều khiển từ những năm 1960. Mặt khác, trong các mô hình toán học (được xây dựng từ các bài toán kỹ thuật trong thực tiễn) thường xuất hiện độ trễ thời gian. Các đại lượng trễ đó hình thành một cách .
