Đề thi Đại học môn Toán khối D năm 2009 của Bộ Giáo dục và Đào tạo sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích giúp các bạn tổng hợp kiến thức đã học và rèn kỹ năng giải đề Toán. Mời các bạn tham khảo. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn TOÁN Khối D Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu I 2 0 điểm Cho hàm số y x4 - 3m 2 x2 3m có đồ thị là Cm m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 0. 2. Tìm m để đường thẳng y -1 cắt đồ thị Cm tại 4 điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2. Câu II 2 0 điểm 1. Giải phương trình V3cos 5x - 2sin3x cos 2x - sin x 0. x x y 1 - 3 0 2. Giải hệ phương trình . 5 x y - 1 0 x y e R . Câu III 1 0 điểm Tính tích phân I 3 ị 1 dx x 1 . e -1 Câu IV 1 0 điểm Cho hình lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB a AA 2a A C 3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A C I là giao điểm của AM và A C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng IBC . Câu V 1 0 điểm Cho các số thực không âm x y thay đổi và thoả mãn x y 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức 5 4x2 3y 4y2 3x 25 xy. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc B A. Theo chương trình Chuẩn Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có M 2 0 là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x - 2y - 3 0 và 6x - y - 4 0. Viết phương trình đường thẳng AC. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A 2 1 0 B 1 2 2 C 1 1 0 và mặt phẳng P x y z - 20 0. Xác định toạ độ điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho đường thẳng CD song song với mặt phẳng P . Câu 1 0 điểm Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện z - 3 - 4i 2. B. Theo chương trình Nâng cao Câu 2 0 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x -1 2 y2 1. Gọi I là tâm của C . Xác định toạ độ điểm M thuộc C sao cho IMO 30 . 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng A x 2 và mặt phẳng 11 -1 P x 2y - 3z 4 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong P .
