Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, nội dung Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Đề thi KSCL lần 1 môn Toán 10 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT chuyên Bắc Ninh TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH ĐỀ THI ĐỊNH KỲ LẦN I TỔ TOÁN TIN NĂM HỌC 2018 – 2019 (Đề thi có 01 trang) Môn: Toán 10 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x 3 ( x 1)( y 2) xy 1 1) x 1 0 2) x 1 (2 x 1)( y 2) 2 xy 1 Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp A ;1 3;6 và tập B được biểu diễn như hình vẽ sau: 1) Hãy viết tập B dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. 2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng : C A B và E \ ( A B) Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình: mx2 – 4m 2 x 3m – 2 0 (1) ( m là tham số). 1) Giải phương trình (1) khi m 2. 2) Tìm giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên. Câu 4 (1,0 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của đường Parabol ( P) : y 2 x 2 và đường thẳng (d ) : y 3x 1 . Câu 5 (1,5 điểm). Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh rằng: AC BD AD BC 2) Tính AB DO theo a . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2. Câu 6a (2,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Hai đường cao AE và BK của tam giác ABC (với E thuộc BC, K thuộc AC ). 1) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh CK .CA . Câu 7a (1,0 điểm). Cho các số x, y thỏa mãn x 0; y 0 và x y 1 . Tìm giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2 y 2 . B. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1. Câu 6b (2,0 điểm). Cho đường tròn tâm O . Từ A là một điểm nằm ngoài O kẻ các tiếp tuyến AM và AN tới O ( M ; N là các tiếp điểm ). 1) Chứng minh rằng tứ giác AMON nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Đường thẳng qua A cắt đường tròn O tại
