Bài viết trình bày việc mở rộng mô hình của Maikol A. Diasparra và Rosaria Romera (2009) với dãy tiền chi trả bảo hiểm là phụ thuộc Markov và dãy tiền lãi là phụ thuộc hồi quy cấp 1. Từ đó, chúng tôi đưa ra các ước lượng xác suất thiệt hại cho mô hình đó. Phương pháp đệ quy được sử dụng để thiết lập bất đẳng thức Lundberg tổng quát cho các xác suất thiệt hại. | Ước lượng xác suất thiệt hại trong mô hình bảo hiểm tổng quát điều khiển được với dãy biến ngẫu nhiên phụ thuộc ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 204(11): 131 - 136 e-ISSN: 2615-9562 ƯỚC LƯỢNG XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH BẢO HIỂM TỔNG QUÁT ĐIỀU KHIỂN ĐƯỢC VỚI DÃY BIẾN NGẪU NHIÊN PHỤ THUỘC Phùng Duy Quang1*, Nguyễn Ngọc Hải2 1 Trường Đại học Ngoại thương, 2Trường Đại học Công đoàn TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng mô hình của Maikol A. Diasparra và Rosaria Romera (2009) với dãy tiền chi trả bảo hiểm là phụ thuộc Markov và dãy tiền lãi là phụ thuộc hồi quy cấp 1. Từ đó, chúng tôi đưa ra các ước lượng xác suất thiệt hại cho mô hình đó. Phương pháp đệ quy được sử dụng để thiết lập bất đẳng thức Lundberg tổng quát cho các xác suất thiệt hại. Kết quả đáng chú ý trong công trình hiện tại là định lý: Xây dựng các ước lượng chặn trên cho xác suất thiệt hại của mô hình dưới dạng hàm mũ bằng phương pháp đệ quy. Từ khóa: xác suất thiệt hại; xích Markov thuần nhất, quá trình rủi ro điều khiển được, phương pháp đệ quy, phụ thuộc Markov, phụ thuộc hồi quy Ngày nhận bài: 06/5/2019; Ngày hoàn thiện: 13/8/2019; Ngày đăng: 19/8/2019 RUIN PROBABILITY IN A CONTROLLED RISK PROCESS UNDER RATES OF INTEREST WITH DEPENDENT RANDOM VARIABLES Phung Duy Quang1*, Nguyen Ngoc Hai2 1 Foreign Trade University, 2Trade Union University ABSTRACT In this paper, we extend the model reviewed by Maikol A. Diasparra and Rosaria Romera (2009) to produce ruin probability estimates for the general insurance model with the effect of interest rate with Markov's range of insurance payouts is dependent and the range of interest is dependent on fisrt order regression with the range of insurance payments and the range of interest is a series of random variables that receive values in positive numbers. The main purpose of the paper is that we use recursive methods to establish general Lundberg inequalities .
