Bài viết này trình bày kết quả nghiên cứu việc chọn k-điểm gần nhất làm tập các tâm hỗ trợ cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều. | Phương pháp không lưới RBF-FD giải phương trình poisson trong không gian ba chiều với K-điểm gần nhất ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 204(11): 9 - 15 e-ISSN: 2615-9562 PHƯƠNG PHÁP KHÔNG LƯỚI RBF-FD GIẢI PHƯƠNG TRÌNH POISSON TRONG KHÔNG GIAN BA CHIỀU VỚI K- ĐIỂM GẦN NHẤT Ngô Mạnh Tưởng*, Nguyễn Thị Thanh Giang, Nguyễn Thị Nhung Trường Đại học Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Trong những năm gần đây, phương pháp không lưới RBF-FD (Radial Basis Function -Finite Difference) giải phương trình đạo hàm riêng đã nhận được sự quan tâm của nhiều nhà khoa học. Tuy nhiên, các kết quả nghiên cứu theo hướng này đang dừng lại trong không gian 2 chiều. Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu việc chọn k-điểm gần nhất làm tập các tâm hỗ trợ cho phương pháp RBF-FD giải phương trình Poisson trong không gian 3 chiều. Kết quả thử nghiệm số cho thấy nghiệm của phương pháp không lưới RBF-FD sử dụng k-điểm gần nhất có độ chính xác cao hơn nghiệm của phương pháp phần tử hữu hạn (FEM - Finite Element Method). Từ khóa: Phương pháp không lưới; phương pháp RBF-FD; thuật toán chọn tâm hỗ trợ; k-điểm gần nhất; phương pháp phần tử hữu hạn Ngày nhận bài: 10/5/2019; Ngày hoàn thiện: 27/6/2019; Ngày đăng: 16/7/2019 THE RBF-FD METHOD TO SOLVE THE POISSON EQUATION IN 3D WITH THE K-NEAREST POINTS Ngo Manh Tuong*, Nguyen Thi Thanh Giang, Nguyen Thi Nhung TNU - University of Information and Communication Technology ABSTRACT In recent years, the meshless finite difference method based on radial basis functions (RBF-FD) of solving partial differential equation has been studied by many scientists. However, the research results of this method are limited in 2D. This paper presents results of a new method, using the selection of k-nearest points to be a set of centers, which supports the RBF-FD method to solve Poisson's equation in 3D. The numerical experiments showed that the solution of
