Bài viết trình bày các khái niệm về Phép tính biến phân và việc áp dụng phép tính biến phân khi xây dựng bài toán dầm phẳng xét biến dạng trượt theo nguyên lý biến phân năng lượng. | Áp dụng phép tính biến phân trong việc thiết lập công thức cơ bản của bài toán dầm phẳng KHOA H“C & C«NG NGHª Áp dụng phép tính biến phân một lớp hàm nào đó, có một giá trị Z xác định, tức là có x2 ∂F ∂F mối tương quan: số Z ứng với hàm số y(x). δ Z =∫ δ y + δ y ' dx =0 x1 ∂y ∂y ' trong việc thiết lập công thức cơ bản . Khái niệm về biến phân (6) Tích phân từng phần biểu thức trên và chú ý rằng đại Biến phân δy của hàm y(x) là hiệu giữa hàm y(x) và lượng biến phân δy có thể nhận các giá trị bất kì cho nên của bài toán dầm phẳng hàm mới Y(x) δy=y(x)-Y(x) (1) từ (6) viết được: ∂F d ∂F Application of differential calculus in establishing of basic equation of the flat beam problem − 0 = Trong đó hàm y(x) là đối thức của phiếm hàm Z=F[y(x)] ∂y dx ∂y′ (7) và giả thiết rằng hàm y(x) thay đổi tùy ý trong một lớp hàm Vũ Thanh Thủy nào đó mà phiếm hàm Z xác định. Phiếm hàm Z=F[y(x)] Phương trình (7) được gọi là phương trình Euler của được gọi là liên tục nếu sự biến thiên nhỏ của phiếm hàm phiếm hàm Z (tích phân xác định (4)). Hàm y(x) phải có Z tương ứng với sự biến thiên nhỏ của hàm y(x). giá trị xác định tại x1 và x2. Trong trường hợp các giới hạn tích phân x1 và x2 không xác định hoặc được biểu thị Tóm tắt I. Đặt vấn đề: Biến phân δy làm thay đổi quan hệ hàm giữa y và x, bằng biểu thức, hoặc hàm y(x) không thoả mãn các điều khác với đạo hàm Δy tính số gia của hàm y khi có số gia Bài báo trình bày các khái niệm về Phép tính Trong cơ học kết cấu hai phương pháp thường dùng kiện tại x1 và x2 thì ngoài phương trình Euler còn phải xét Δx của biến độc lập x, Δy=y(x+ Δx)-y(x). để thiết lập các biểu thức cơ bản của bài toán là phương thêm các phương trình thoả mãn các điều kiện tự nhiên biến phân và việc áp dụng phép tính biến phân và điều kiện chéo. pháp cân bằng lực phân tố (Phương pháp vật lý) và Biến phân của đạo hàm y’ xác định như sau khi xây dựng bài toán dầm phẳng xét biến .
