Mục tiêu của luận án mô tả tường minh các miền Reinhardt và Hartogs B-chính qui trong Cn; xây dựng khái niệm miền B-chính qui không bị chặn và chứng minh một số đặc trưng hình học của lớp các miền này. Để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu luận án. | Tóm tắt luận văn Tiến sĩ Toán học: Miền B-chính quy đối với các hàm đa điều hoà dưới và toán tử Monge-Ampère đối với hàm Delta đa điều hoà dưới địa phương BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐẬU HOÀNG HƯNG MIỀN B-CHÍNH QUI ĐỐI VỚI CÁC HÀM ĐA ĐIỀU HÒA DƯỚI VÀ TOÁN TỬ MONGE- AMPÈRE ĐỐI VỚI HÀM DELTA ĐA ĐIỀU HÒA DƯỚI ĐỊA PHƯƠNG Chuyªn ngμnh: Toán Học M∙ sè: 62 46 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN TOÁN HỌC Vinh – 2010 CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH Ng−êi h−íng dÉn khoa häc Ph¶n biÖn 1: Ph¶n biÖn 2: Ph¶n biªn 3: Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận án cấp Nhà nước Trường đại học Vinh Vào hồi giờ phút, ngày tháng năm 2010 Có thể tìm hiểu Luận án tại: Trường Đại học Vinh Th− viÖn Quèc gia CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ 1. Nguyen Quang Dieu, Nguyen Thac Dung and Dau Hoang Hung (2005), “B-regularity of certain domains in Cn ", Ann. Pol. Math., 86, 137-152. 2. Nguyen Quang Dieu, Dau Hoang Hung (2008), “Jensen measures and unbounded B-regular domains in Cn ", Ann. Inst. Fourier, 58, 1383- 1406. 3. Nguyen Quang Dieu, Dau Hoang Hung (2008),“A class of delta-plurisub harmonic functions and the complex Monge-Ampere operator", Acta Math. Vietnam., 33, 123-132. 1 LỜI NÓI ĐẦU Trong lý thuyết đa thế vị, bài toán Dirichlet cho các hàm đa điều hoà dưới giữ một vị trí quan trọng. Đây là mở rộng tự nhiên từ bài toán Dirichlet cho hàm điều hoà trong lý thuyết thế vị thực: “Cho Ω là một miền bị chặn trong Rn và f là một hàm liên tục nhận giá trị thực trên ∂Ω. Tìm hàm u liên tục trên Ω, khả vi cấp hai trên Ω và thỏa mãn u điều hoà trên Ω, (1) u|∂Ω = f 00 . Bài toán Dirichlet thực đã được nghiên cứu thấu đáo vào những năm đầu của thế kỷ 20. Kết quả quan trọng của Brelot và Perron cho chúng ta những đặc trưng hình học của Ω sao cho bài toán Dirichlet(thực) là giải được đối với mọi giá trị biên f liên tục trên ∂Ω. Những
