Bài giảng "Thống kê máy tính và ứng dụng - Bài 2: Xác suất có điều kiện" cung cấp cho người học các kiến thức: Xác suất có điều kiện, công thức nhân xác suất, công thức xác suất toàn phần, định lý Bayes, biến cố độc lập,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Thống kê máy tính và ứng dụng: Bài 2 - Vũ Quốc Hoàng THỐNG KÊ MÁY TÍNH & ỨNG DỤNG Bài 2 XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN Vũ Quốc Hoàng (vqhoang@) FIT-HCMUS, 2018 Nội dung • Xác suất có điều kiện • Công thức nhân xác suất • Công thức xác suất toàn phần • Định lý Bayes • Biến cố độc lập • Mô hình xác suất “lặp lại thí nghiệm độc lập” • Độc lập có điều kiện 2 Xác suất có điều kiện • Ở vòng chung kết World Cup 2018, xét các biến cố: : Đội đương kim vô địch Đức vô địch : Đội mạnh Pháp vô địch : Đội chủ nhà Nga vô địch • Trước vòng bảng: lớn; khá lớn; nhỏ • Sau vòng bảng: = 0; tăng không nhiều; tăng nhiều • Sau vòng tứ kết: tăng nhiều; = 0 • Sau vòng bán kết: lớn • Sau trận chung kết: = 1 3 Xác suất có điều kiện • Cần điều chỉnh, cập nhật xác suất (khả năng xảy ra) của các biến cố liên quan đến thí nghiệm khi có thêm thông tin về : • Thông tin về được thể hiện bằng việc biết (các) biến cố nào đó đã xảy ra • Xác suất của biến cố khi biết biến cố đã xảy ra được gọi là xác suất có điều kiện (conditional probability) của khi biết xảy ra, kí hiệu là P và được tính bằng định nghĩa: ( ∩ ) = (với > 0) ( ) • ∩ chính là “ khi biết xảy ra” • Chia cho ( ) giúp chuẩn hóa xác suất 4 Xác suất có điều kiện Tính chất • Với cho trước và > 0 thì . là một độ đo xác suất hợp lệ: • 0 ≤ ( | ) ≤ 1 • Ω| = 1 • ∅| = 0 • | = 1 − • Nếu ⊂ thì | ≤ ( | ) • ∪ | = | + | − ( ∩ | ) ( ∩ | ) • , = ∩ = (với | > 0) ( | ) • •
