Bài giảng "Thống kê máy tính và ứng dụng - Bài 4: Kỹ vọng và phương sai" cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu kì vọng, kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc, kì vọng của biến ngẫu nhiên liên tục, biến ngẫu nhiên phái sinh và kì vọng,. . | Bài giảng Thống kê máy tính và ứng dụng: Bài 4 - Vũ Quốc Hoàng THỐNG KÊ MÁY TÍNH & ỨNG DỤNG Bài 4 KÌ VỌNG VÀ PHƯƠNG SAI Vũ Quốc Hoàng (vqhoang@) FIT-HCMUS, 2018 Nội dung • Giới thiệu kì vọng • Kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc • Kì vọng của biến ngẫu nhiên liên tục • Biến ngẫu nhiên phái sinh và kì vọng • Các tính chất của kì vọng • Phương sai • Các tính chất của phương sai 2 Giới thiệu kì vọng Ngôn ngữ đời thường • Một lớp học gồm 20 SV có điểm môn TKMT&UD như sau Điểm 4 6 7 8 9 10 Số SV 4 5 5 3 2 1 • Hỏi: điểm trung bình môn TKMT&UD của lớp là bao nhiêu? • Trả lời: điểm trung bình là 4 × 4 + 6 × 5 + 7 × 5 + 8 × 3 + 9 × 2 + 10 × 1 = 20 3 Giới thiệu kì vọng Ngôn ngữ xác suất • Chọn ngẫu nhiên một SV trong lớp, khảo sát là “điểm môn TKMT&UD”. Ta có là rời rạc với hàm xác suất x 4 6 7 8 9 10 f(x) 4/20 5/20 5/20 3/20 2/20 1/20 • Hỏi: kì vọng của là bao nhiêu? • Trả lời: kì vọng của là 4 5 5 3 2 1 4× +6× +7× +8× +9× + 10 × = 20 20 20 20 20 20 4 Giới thiệu kì vọng Ngôn ngữ đời thường • Một hệ gồm 2 thanh đồng chất được hàn dính với nhau như hình sau. Thanh thứ nhất dài 1m, nặng 1kg. Thanh thứ hai dài 1m, nặng 2kg. 1kg 2kg 0m 1m 2m • Hỏi: điểm cân bằng của hệ là vị trí nào? • Trả lời: • Điểm cân bằng của thanh thứ nhất ở vị trí , của thanh thứ hai ở vị trí . 1 2 3 • Theo “qui tắc đòn bẩy” ta có: 1 × = 2 × 1 − ⇒ = = ⇒ = 2/3 1− 1 • Vậy điểm cân bằng của hệ ở vị trí + 2/3 ≈ 5 Giới thiệu kì vọng Ngôn ngữ vật lý • Ta có mật độ khối lượng của chất điểm tại vị trí mét (0 ≤ ≤ 2) là: 1kg 0≤ Kì vọng của biến ngẫu nhiên rời rạc • Cho
