Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Biến đổi Z" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, giới thiệu, các tính chất của biến đổi Z, các tính chất của biến đổi Z+, biến đổi Z hữu tỷ. nội dung chi tiết. | Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 6 - TS. Chế Viết Nhật Anh XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU BIẾN ĐỔI Z Nội dung o Giới thiệu o Định nghĩa o Các tính chất của biến đổi + o Các tính chất của biến đổi o Biến đổi Z hữu tỷ 2 Giới thiệu o Tín hiệu tương tự, hệ thống tương tự: Biến đổi Laplace, biến đổi Fourrier Pierre-Simon Laplace Jean-Baptiste Joseph Fourier (1749–1827), France (1768-1830, France) o Tín hiệu rời rạc, hệ thống rời rạc? 3 Định nghĩa o Biến đổi của một tín hiệu rời rạc về thời gian ( ) được định nghĩa như sau: ≜ = ⋯+ −1 + 0 + 1 +⋯ : là biến phức, ký hiệu: = ( ) o Mối quan hệ giữa , : o Vùng hội tụ (ROC: Region of Convergence) của : ∈ ℂ, < +∞ 4 Định nghĩa o Cho chuỗi đáp ứng xung ℎ( ), hàm truyền của bộ lọc: ≡ ℎ( ) o Biến đổi Z một phía ≜ ( ) o Không có thông tin của ( ) với < 0 o Là duy nhất đối với tín hiệu nhân quả o = ( ) o ROC luôn nằm ngoài một vòng tròn bán kính => không quan tâm đến ROC. 5 Định nghĩa o + ⋯+ = ế ≠ 1 , , ∈ − +1 ế =1 o 1+ + +⋯= ế Ví dụ Tìm biến đổi Z và ROC của các tín hiệu (hàm truyền sau) i. = 1,2,5,7,0,1 ii. = 1,2,5,7,0,1 iii. = 1,2,5,7,0,1,0 iv. = v. = +3 vi. = −4 vii. = viii. =− − −1 7 Ví dụ Kết quả: i. =1+2 +5 +7 + ii. = +2 +5+7 + iii. = +2 +5 +7 + ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) i. Cả mặt phẳng Z, ii. Cả mặt phẳng Z, iii. Cả mặt phẳng Z, ngoại trừ = 0 ngoại trừ = 0 & = ∞ ngoại trừ = ∞ ROC 8 Ví dụ Kết quả: iv. =1 v. = vi. = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) iv. Cả mặt phẳng Z vi. Cả mặt phẳng Z, v. Cả mặt phẳng Z, ngoại trừ = 0 ngoại trừ = ∞ ROC 9 .
