PHẦN I. DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 3x 2 Câu 1 ( điểm). Cho hàm số y (C) x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Đường thẳng y = x cắt (C) tại hai điểm M, N. Tìm m để đường thẳng: y = x + m cắt (C) tại P, Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. Câu 2 ( điểm ). 1. Giải phương trình: 2sin 2 x 2sin 2 x tan x . 4. | SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ KHẢO SÁT CHUYÊN ĐỀ NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT TAM DƯƠNG MÔN TOÁN 12 KHỐI A B LẦN 3 E3 Thời gian làm bài 180phút PHẦN I. DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 điểm . Cho hàm số y 3x 3 C x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho. 2. Đường thẳng y x cắt C tại hai điểm M N. Tìm m để đường thẳng y x m cắt C tại P Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. Câu 2 điểm . -2 I 1 2 1. Giải phương trình 2sin 1 x - 4 1 2sin x - tan x. 2. Giải phương trình x V 4 - x2 2 3xsl 4 - x2 Câu 3 điểm . Tính tích phân I Ị 2x Ị dx Câu 4 điểm . Cho lăng trụ đứng B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A .ABC 600 AB 2a. Cạnh bên AA 3a. Gọi Mlà trung điểm B C . Tính thể tích tứ diện A BMC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng A BM Câu 5 điểm . i a b . b c . c a - r Cho a b c 0 thoả mãn abc 1. Chứng minh răng r Ỵ -Ja -Jb -Jc 3 Vc -Ja -Jb PHẦN II. HỌC SINH LÀM THEO KHỐI THI A. Dành cho học sinh thi khối A. Câu 6a điểm . 1. Giải bất phương trình ựlogl x - log2 x2 - 3 5 5 log4 x2 - 3 . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC có đỉnh B 2 -1 đường cao và đường phân giác trong qua hai đỉnh A C lần lượt là 3x - 4y 27 0 và x 2y - 5 0. Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC. Câu 7a điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P 2x 2y - z 2 0 và . . ỏ x - 1 y 2 z 1 Ấ . I . -s í đường thẳng d . Viêt phương trình tham sô đường thẳng A đi qua A -1 -2 3 căt 2 3 1 đường thẳng d và song song với mặt phẳng P . B. Dành cho học sinh thi khối B. Câu 6 Vb điểm . 1. Giải bất phương trình log 1 log5 vx2 1 x log3 log 1 vx2 1 - xj. 3 5 v 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho tam giác ABC cân tại C. Biêt đường cao BH 2x - 3y - 10 0 và cạnh AB 5x y - 8 0 và đỉnh A 1 3 . Xác định tọa độ các đỉnh B C. Câu 7b. điểm . Trong không gian với hệ tọa độ Đềcác Oxyz cho mặt phẳng P x - y - z - 1 0 và x 1 y - 1 z - 2 đường thang d - 3 . Viêt phương trình chính tăc của đường thang A