Mục đích của luận án nhằm nghiên cứu cở lý thuyết và xây dựng các thuật toán chọn cặp đa thức sàng cho phương pháp sàng trường số. Nghiên cứu cải tiến và đánh giá hiệu quả của các thuật toán sàng áp dụng cho phương pháp sàng trường số. | Tóm tắt Luận án tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu phương pháp sàng trường số ứng dụng trong phân tích mã 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ----------------------- ĐINH QUỐC TIẾN NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP SÀNG TRƯỜNG SỐ ỨNG DỤNG TRONG PHÂN TÍCH MÃ Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 62 46 01 10 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2014 2 Công trình được hoàn thành tại: VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ BỘ QUỐC PHÒNG Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. Lều Đức Tân 2. TS. Phạm Việt Trung Phản biện 1: Hoàng Văn Tảo Ban Cơ yếu Chính Phủ. Phản biện 2: Nguyễn Duy Bảo Học viện Kỹ thuật Quân sự. Phản biện 3: TS Thái Danh Hậu Viện Khoa học và Công nghệ quân sự. Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Viện họp tại Viện Khoa học và Công nghệ quân sự vào hồi ngày tháng năm 2014. Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện: - Thư viện Viện Khoa học và Công nghệ quân sự - Thư viện Quốc gia Việt nam 1 MỞ ĐẦU 1. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Mật mã khóa công khai là một phần quan trọng trong các mạng truyền thông hiện đại. Hệ mật khóa công khai RSA có độ an toàn dựa vào tính khó giải của bài toán phân tích số trong trường hợp số modulo N chỉ có hai ước nguyên tố lớn xấp xỉ nhau. Với các hợp số N lớn hơn 120 chữ số thập phân thì sàng trường số là lựa chọn tối ưu, vì nó là phương pháp phân tích số nguyên lớn nhanh nhất hiện nay. Tại Việt Nam, hệ mật khóa công khai RSA được ứng dụng khá rộng rãi cả trong lĩnh vực kinh tế xã hội và an ninh quốc phòng. Trong Ban Cơ yếu Chính phủ cũng đã có nhiều đề tài nghiên cứu về vấn đề này, tuy nhiên vẫn chưa có những nghiên cứu sâu nhằm cải tiến phương pháp sàng trường số ứng dụng phân tích đánh giá hệ mật RSA. 2. Tính cấp thiết Hiện nay ngành Cơ yếu Việt Nam đang rất cần những nghiên cứu về vấn cải tiến phương pháp sàng trường số nhằm: Phân tích đánh giá các
