Bài giảng "Đồ họa hiện thực ảo - Bài 4B: Các phép biến đổi trong không gian" cung cấp cho người học các kiến thức: Ma trận biến đổi 3 chiều, phép lấy đối xứng, hệ tọa độ,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Đồ họa hiện thực ảo: Bài 4B - Lê Tấn Hùng Bài 4B: Phép biến đổi trong không gian (c) SE/FIT/HUT 2002 1 Ma trận biến đổi 3 chiều 3D Matrix Transformations Các phép biến đổi chuyển vị - translation, tỉ lệ-scaling và quay-rotation sử dụng trong không gian 2D đều co thể mở rộng trong không gian 3D Again, using homogeneous coordinates it is possible to represent each type of transformation in a matrix form In 3D, each transformation is represented by a 4x4 matrix (c) SE/FIT/HUT 2002 2 Các phép biến đổi hình học 3 chiều Biểu diễn điểm trong không gian 3 chiều • [ x* y* z* h ] = [ x y z 1 ]. [ T ] • [x' y' z' 1 ]= [ x*/h y*/h z*/h 1 ][ T ] Ma trận biến đổi a b c p d e f q [T ] = g i j r l m n s (c) SE/FIT/HUT 2002 3 Phép tịnh tiến [X'] = [ X ] . [ T(dx,dy,dz) ] [ x' y' z' 1 ] = [ x y z 1 ].[ T(dx,dy,dz) ] = [ x+dx y+dy z+dz 1 ] (c) SE/FIT/HUT 2002 4 Phép tỉ lệ = [x .s 1 y .s 2 z .s 3 1] • s1, s2, s3 là các hệ số tỉ lệ tương ứng trên các trục toạ độ (c) SE/FIT/HUT 2002 5 Rotation y y y x x x z z z (c) SE/FIT/HUT 2002 6 Phép quay 3 chiều Quay quanh các trục toạ độ • Quay quanh trục x • Quay quanh trục z (c) SE/FIT/HUT 2002 7 Quay quanh trục y cos θ 0 − sin θ 0 0 1 0 0 [Ty ] = sin θ 0 cos θ 0 0 0 0 1 (c) SE/FIT/HUT 2002 8 Phép biến dạng (secondary translation) 1 b c 0 d 1 f 0 [ x' y ' z ' 1] = [ x y z 1] g i 1 0 0 0 0 1 .
