Bài giảng "Trường điện từ - Lecture 2: Giải tích vectơ" cung cấp cho người học các kiến thức: Toán tử gradient, toán tử Divergence, toán tử Rotation, toán tử Laplace, định lý Helmholtz. nội dung chi tiết. | Bài giảng Trường điện từ: Lecture 2 - Trần Quang Việt EE 2003: Trường điện từ Lecture 2 Giải tích vectơ (cont) Electromagnetics Field Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT Toán tử gradient Xét vô hướng (u1 , u2 , u3 ) và hai điểm lân cận P(u1 , u2 , u3 ) và Q (u1 du1 , u2 du2 , u3 du3 ) . Ta có: d du1 du 2 du3 u1 u 2 u3 1 1 1 d a1 a2 a3 d h1 u1 h2 u 2 h3 u3 Toán tử gradient: (VH VT) 1 1 1 grad a1 a2 a3 h1 u1 h2 u 2 h3 u3 d grad .d EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT 1 Toán tử gradient Ý nghĩa của toán tử gradient: d 1 d 2 0 0 d Q2 Q3 d .a d Q1 dn dna n P d 3 Q d 4 an 4 an Q2 0 Độ lớn của grad tại P bằng tốc độ hướng của grad tại P tăng cực đại của tại P grad an grad .a .a n EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Toán tử Divergence Định nghĩa toán tử Divergence: div A A lim S AdS V 0 V EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT 2 Toán tử Divergence Ý nghĩa của toán tử Divergence: mật độ nguồn V 0 V 0 V 0 Không có MĐ nguồn Có MĐ nguồn dương Có MĐ nguồn âm div A 0 div A 0 div A 0 EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang Tran QuangViet Viet–– FEEE FEEE -– HCMUT HCMUT Toán tử Divergence EEElectromagnetics 2015 : Signals &Field Systems TranQuang Tran QuangViet .
