Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 5: Biến đổi fourier liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức: Biến đổi Fourier của tín hiệu liên tục, biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc, các tính chất của biến đổi Fourier, lấy mẫu tín hiệu. nội dung chi tiết. | Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - Lê Vũ Hà XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ Chương V: BIẾN ĐỔI FOURIER LIÊN TỤC 2008 Nội dung Biến đổi Fourier của tín hiệu liên tục Biến đổi Fourier của tín hiệu rời rạc Các tính chất của biến đổi Fourier Lấy mẫu tín hiệu Chuỗi Fourier của tín hiệu liên tục tuần hoàn Một tín hiệu tuần hoàn x(t) sẽ biểu diễn được một cách chính xác bởi một chuỗi Fourier nếu x(t) thỏa mãn các điều kiện Dirichlet sau đây: 1. Số điểm không liên tục trong một chu kỳ của x(t) phải hữu hạn. 2. Số điểm cực trị trong một chu kỳ của x(t) phải hữu hạn. 3. Tích phân của |x(t)| trong một chu kỳ phải hữu hạn. Chuỗi Fourier của tín hiệu liên tục tuần hoàn Biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn x(t) với chu kỳ T: j 2 kt x (t ) c e k k T Các hệ số {ck} được tính bằng công thức: j 2 kt 1 T ck x (t )e dt TT Phổ mật độ công suất của tín hiệu liên tục tuần hoàn Tín hiệu tuần hoàn có năng lượng vô hạn nhưng luôn là tín hiệu công suất: 1 2 Px | x (t ) | dt TT Công thức Parseval cho tín hiệu công suất: 2 Px | c k k | Phổ mật độ công suất của tín hiệu liên tục tuần hoàn Giá trị |ck|2 có thể coi là đại diện cho công suất của thành phần ej2 kt/T (tín hiệu dạng sin phức có tần số kF0 với F0 = 1/T) trong tín hiệu x(t). Đồ thị của |ck|2 theo các tần số kF0 (k = 0, 1, 2 ) thể hiện phân bố công suất của tín hiệu x(t) theo các tần số khác nhau phổ mật độ công suất. Biến đổi Fourier của tín hiệu liên tục không tuần hoàn Định nghĩa: biến đổi Fourier của x(t) j 2 Ft F [ x (t )] X ( F ) x (t )e dt Biến đổi Fourier ngược: 1 j 2 Ft x (t ) F [ X ( F )] X ( F )e dF Biến đổi Fourier của tín hiệu liên tục không tuần hoàn Quan hệ với biểu diễn chuỗi Fourier của tín hiệu tuần hoàn 1 k ck X F0 X ( kF0 ) (T ) T T j 2 kt j 2 kF0t x (t ) lim T c e k k T lim F0 0
