Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi chọn HSG, nội dung Đề KSCL đội tuyển HSG môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 4 dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | Đề KSCL đội tuyển HSG môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 4 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỘI TUYỂN TỔ: Toán Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ KIỂM TRA LẦN 1 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 THPT Số báo danh Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 01 trang, gồm 05 câu Câu I (4,0 điểm) 1. Cho hàm số y x 2 2 x 3 (*) và đường thẳng d : y 2mx 4 . Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (*). Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành x m x2 m độ x1 ; x2 thỏa mãn 1 6 x2 1 x1 1 2. Giải bất phương trình ( x 3 x 1) (1 x2 2 x 3) 4 . Câu II (4,0 điểm) 1 s inx cos2x sin x 1 4 1. Giải phương trình cosx 1+tanx 2 x 1 y 1 4 x 5 y 2. Giải hệ phương trình x, y . x y 2 5 2 x y 1 3 x 2 2 Câu III (4,0 điểm) 1. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc 1 . Chứng minh rằng b c c a a b a b c 3 a b c u1 2018 3n 2. Cho dãy số (un) được xác định bởi 2 . Tính giới hạn lim 2 .un . 3n 9n un 1 n 5n 4 un , n 1 2 n Câu IV (4,0 điểm) 3x 6 2 x 4 4 3 y 18 2 y 1. Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm . 3x 2 y 6 6m 0 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD, có đỉnh A 3;1 , đỉnh C nằm trên đường thẳng : x 2 y 5 0 . Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE CD , biết N 6; 2 là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật ABCD. Câu V (4,0 điểm) u1 2 u u un 1. Cho dãy số un xác định 1 .Tính lim 1 2 . . u n 1 u n 2018 u 2 n u n , n 1 u 2 1 u3 1 u n 1 1 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C : x 2 y 2 25 , đường thẳng AC đi qua điểm K 2;1 . Gọi M, N là chân các đường cao kẻ từ đỉnh B
