Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi Olympic cấp trường môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Kim Liên làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt! | Đề thi Olympic cấp trường môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Kim Liên – 2019 Môn: TOÁN - 11 : 150 phút Câu 1(3,0 ). : 2 cos5 x 2sin 5 x sin 2 4 x. x2 Câu 2 (2,0 ). x 2 x 6. 3 x Câu 3 (4,0 ). Cho a (0;1) và (un ) xác : u1 1 (un ) : * un 1 3 aun3 a 1 , n . a) (vn ) vn un3 1 (vn ) nhân b) a lim(u13 u23 . un3 n) 4. Câu 4 ( ). 25 ó6 5 , Toán Anh. Câu 5 ( ). Cho ’B’C’D’ I AB, E DD’ sao cho AI D'E x, (0 x 1) . IE A'C . b) Tìm x AC ' và DI 600. M,N AB, A ' D '. K B'K (CMN ) B 'C ' . B 'C ' Câu 6 ( ). a, b, c a2 b2 c 2 3b 0 . 1 4 8 2 2 2 1. a 1 b 2 c 3 ------------- ------------- c s d ng tài li i thích gì thêm. H và tên thí sinh: .SBD: . TRƯỜNG THPT KIM LI£N ĐÁP ÁN ĐỀ OLYMPIC MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2018 – 2019 C¢U NỘI DUNG ĐIỂM 5 5 2 2 cos x 2sin x sin 4 x 2 cos x(cos 2 x sin 2 x)(cos 2 x sin 2 x) sin 2 4 x 1,5 1 sin 2 2 x sin 2 4 x sin 4 x sin 2 4 x 2 1 4 x k x k (3 điểm) 4 sin 4 x 0 1,5 1 4 x k 2 x k ,k . sin 4 x 6 24 2 2 4 x 5 k 2 x 5 k 6 24 2 Điều kiện xác định: x 0; x 9. 2 x2 x2 x x 1,0 x 2 x 6 x 2(3 x ) 2. 3 x 3 x 3 x 3 x 2 (2 điểm) x 3 x 2 x 2 x 6 x 8 2 7. 1,0 x x x 3 3 x 1 a) Ta có un3 1 aun3 a 1 un3 1 1 a un3 1 . Suy ra vn 1 avn . 1,0 Như vậy dãy số vn là cấp số nhân với công bội a nên nó là cấp số nhân lùi vô hạn. 1,0 b) Ta được v1 v2 . vn 2 1 an 3 3 u u . u n 3 2 1 an 3 1 a 1 2 n 1 a (4,0 điểm) 4 1,0 2 1 a n lim u13 u23 . un3 n 4 lim 1 a 2 1 a 2 n 2 1 Vì 0 a 1 nên lim 4 a . 1,0 1 a 1 a 1 a .
