Bài viết phân tích tính chất Acyclic của tập nghiệm phương trình tích phân; đây là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho sinh viên chuyên ngành Toán. bài viết để nắm chi tiết nội dung nghiên cứu. | Tính chất Acyclic của tập nghiệm phương trình tích phân trong không gian Fréchet Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Lê Hoàn Hóa, Đỗ Hoài Vũ _ TÍNH CHẤT ACYCLIC CỦA TẬP NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHÂN TRONG KHÔNG GIAN FRÉCHET LÊ HOÀN HÓA *, ĐỖ HOÀI VŨ ** TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi xét tính chất Acyclic của tập nghiệm phương trình tích phân dưới đây: t t x (t ) (t ) v (t , x ( (t ))) F (t , s , x ( 1 ( s )))ds K (t , s ) g ( s, x ( 2 ( s )))ds , t R (2). 0 0 Trong đó: R [0, ) ; E, . là không gian Banach thực; , 1 , 2 : R R ; : R E ; K : [0, )2 L( E , E ) ; v, g : R E E ; F : R 2 E E ; L(E,E) là không gian các toán tử tuyến tính liên tục từ E vào E, với các giả thiết của các hàm F, g, K được mở rộng (nhẹ) hơn bài báo [2]. Trong bài báo này, chúng tôi xét tính chất Acyclic của tập nghiệm phương trình tích phân dưới đây: X(t) = ϕ(t)+v(t,x(θ(t)))+ ABSTRACT The Acyclic property of the solution set of integral equation in fréchet space In this paper we consider the Acyclic property of solution set to the following intergral equation t t x ( t ) ( t ) v ( t , x ( ( t ))) F ( t , s , x ( 1 ( s ))) ds K ( t , s ) g ( s , x ( 2 ( s ))) ds , t R (2) 0 0 Here R [0, ) ; E, . real space Banach; , 1 , 2 : R R ; : R E ; K : [0, )2 L( E , E ) ; * PGS TS, Khoa Toán – Tin học, Trường Đại học Sư phạm TP HCM ** ThS, Khoa Khoa học Cơ bản, Trường Đại học Công nghiệp TP HCM 11 Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Số 21 năm 2010 _ v, g : R E E ; F : R 2 E E . E is a real Banach space with norm |.| and L(E,E) is the Banach space of continuous linear operators with domain E and range in E,
