Mỗi nhà đầu tư trong thị trường tài chính, khi phải chọn lựa các phương án đầu tư khác nhau, nhưng chúng có cùng trung bình lợi tức, thì tùy theo mức độ e ngại rủi ro (thể hiện qua hàm lợi ích) mà lựa chọn phương án ít rủi ro nhất, nghĩa là phương án có phương sai bé nhất. Nội dung này, được giới thiệu qua mô hình định giá tài sản tư bản. Đây là một trong những kết quả nền tảng của Toán tài chính. | Mô hình định giá tài sản tư bản Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TPHCM Nguyễn Chí Long _ MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN TƯ BẢN NGUYỄN CHÍ LONG* TÓM TẮT Mỗi nhà đầu tư trong thị trường tài chính, khi phải chọn lựa các phương án đầu tư khác nhau, nhưng chúng có cùng trung bình lợi tức, thì tùy theo mức độ e ngại rủi ro (thể hiện qua hàm lợi ích) mà lựa chọn phương án ít rủi ro nhất, nghĩa là phương án có phương sai bé nhất. Nội dung này, được giới thiệu qua mô hình định giá tài sản tư bản. Đây là một trong những kết quả nền tảng của Toán tài chính. Từ khóa: hàm lợi ích, lý thuyết đầu tư hiện đại, mô hình định giá tài sản tư bản. ABSTRACT The capital asset pricing model In financial markets, when the investor has a choice of different portfolios that have the same average return, depending on the level of risk aversion (presented by the utility function); he chooses the least risky portfolio; . the portfolio that has the smallest variance. This is presented through the capital asset pricing model. This is one of the fundamental results of financial mathematics. Keywords: utility function, modern portfolio theory, capital asset pricing model. 1. Lợi nhuận và hàm lợi ích . Một số khái niệm, định nghĩa Xét mô hình tài chính một chu kỳ với thời gian giao dịch T = {0,1}. Thời điểm t = 0 là thời điểm hiện tại, bắt đầu giao dịch và thời điểm t = 1 là thời điểm đáo hạn, kết thúc giao dịch. Thị trường tài chính gồm N + 1 tài sản nền tảng để đầu tư, đó là một tài khoản tín dụng trong ngân hàng (hay trái phiếu không rủi ro) Bt, t = 0,1; với lãi suất cố định trong một chu kỳ là r và N chứng khoán {S }, i = 1, 2, , N; t = 0, 1. t i Đối với tài khoản tín dụng Bt, giả thiết B0 = 1 đơn vị tiền tệ gửi vào ngân hàng tại thời điểm t = 0 và sẽ có được B1 = 1 + r đơn vị tiền tệ khi t = 1. Giá của N chứng khoán tại thời điểm t = 0,
