Bài giảng với các nội dung: tạo lưới, sai phân hóa, rời rạc hóa phương trình tích phân, thuật toán ma trận ba đường chéo TDMA, bài tập mô hình hóa và mô phỏng sử dụng phương pháp thể tích hữu hạn; bài toán lan truyền chất. | Bài giảng Phương pháp thể tích hữu hạn giải các bài toán PHƯƠNG PHÁP THỂ TÍCH HỮU HẠN GIẢI CÁC BÀI TOÁN Böôùc moät: Taïo löôùi. Bieân cuûa theå tích kieåm soaùt W E B A P The åtích kieåm soaùt Caùc ñieåm nuùt N J+ n 1j-1 E J W w e j T s Thể tích kiểm E S J- soát vô hướng 1 t I-1 i I i+ I+ (phương trình e 1 1 liên tục) n s N S P w b W B Sai phân hóa ∂ ( ρφ ) + div( ρuφ ) = div(Γgradφ ) + Sφ ∂t Tích phân theo thể tích hữu hạn rời rạc t + ∆t ∂ t + ∆t t + ∆t t + ∆t ∫V ∫t ∂t (ρφ) dt dV + ∫t A ∫ n .(ρu φ)dA dt = ∫t A ∫ n .( Γ gradφ)dA dt + ∫t V ∫ φ dt S dV t + ∆t ∂ t + ∆t t + ∆t t + ∆t ∫V ∫t ∂t (ρφ)dt dV = ∫t (∆(AΓφ))dt − ∫t (∇(Aρuφ))dt + ∫t S.∆Vdt t + ∆t ∂ ∫V ∫t ∂t ρφ = ρ φ − φ P ).∆V 0 ( ) dt dV ( P Sai phân hóa t + ∆t t + ∆t ∫ (∆(AΓφ))dt − ∫ (∇(Aρuφ))dt = t t ∂φ t + ∆t ∂φ ∂φ ∂φ ∂φ ∂φ ∫ (AΓ ) e − (AΓ ) w + (AΓ ) n − (AΓ ) s + (AΓ ) t − (AΓ ) b dt − ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z t t + ∆t ∫ ([(Aρuφ) t e − (Aρuφ) w ] + [(Aρuφ) n − (Aρuφ) s ] + [(Aρuφ) t − (Aρuφ) b ])dt Rời rạc hoá phương trình tích phân ∂φ ∂φ φE − φP φ − φw AΓ − AΓ = A e Γe − A w Γw P ∂x e ∂x w x PE x PW ∂φ ∂φ φN − φP φ − φS AΓ − AΓ = A n Γn − A s Γs P ∂y n ∂y s y PN y PN ∂φ ∂φ φT − φP φP − φB AΓ − AΓ = A t Γt − A b Γb ∂z t ∂z b z PT z PB Đặt: F = Aρu; D = AΓ/xi,j Rời rạc hoá phương trình tích phân t + ∆t ρ(φ P − φ ).∆V = −
