Cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt! | Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018 -2019 TP HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN - Khối 11 TRG THPT NGUYỄN CHÍ THANH Thời gian làm bài 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Không tính thời gian phát đề ) Họ và tên học sinh : _SBD:_Chữ ký giám thị : _ Bài 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau: x3 − 3x − 2 1 + 2 x − x3 2x + 3 1) lim 2) lim 3) lim x→2 x2 − 4 x →+∞ x 3 − 3x 2 + 5 x→3− x − 3 x2 − 5 − 2 x − 2 khi x ≠ 3 Bài 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số : f ( x ) = 2 x2 − 6 x liên tục tại xo = 3 2m − 1 khi x = 3 Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 1) y = sin x x ( 2) y = ( x − 2) x 5 + 3 x − 1 ) Bài 4: (1,0 điểm) Cho hàm số y = x + x 2 + 1 . Chứng minh rằng: y = ( x 2 + 1) y′′ + x. y′ x +1 Bài 5: (1,5 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) . Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp x−2 tuyến song song với đường thẳng d: 3 x + y − 4 = 0 . Bài 6:(4,0 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết AD = 4a , AB = BC = 2a ; SA ⊥ ( ABCD) và SC = a 10 . Gọi E là trung điểm của AD. 1) Chứng minh: BC ⊥ ( SAB) 2) Xác định và tính góc giữa SC và mp(ABCD) 3) Chứng minh: ( SBE ) ⊥ ( SAC ) 4) Tính khoảng cách từ E đến mp(SCD) HẾT ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN LỚP 11 Bài Ý NỘI DUNG ĐIỂM x − 3x − 2 3 ( x − 2)( x 2 + 2 x + 1) lim = lim 0,25 x→ 2 x2 − 4 x→ 2 ( x − 2)(x + 2) 1) x2 + 2 x + 1 9 = lim = 0,25 x→ 2 x+ 2 4 1 2 + −1 2) 1 + 2 x − x3 x3 x 2 lim 3 = lim = −1 0,25+0,25 x →+∞ x − 3x 2 + 5 x →+∞ 3 5 1 1− + 3 x x 2x + 3 lim = −∞ 0,25 x→3− x − 3 3) lim ( 2 x + 3 ) = 9 > 0 x →3− Vì lim − ( x − 3 ) = 0 0,25 x →3 x − 3 < 0; ∀x < 3 f ( 3 ) = 2m − 1 x2 − 5 − 2 x − 2 x2 − 5 − 2 x + 2 0,25 lim f ( x) = lim = lim 2 x→3 x→3 2x − 6x 2 x→3 2 x ( x − 3) ( x2 − 5 + 2 x − 2
