Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án được biên soạn bởi Sở GD&ĐT Cần Thơ. đề thi để nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh. | Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ NHÓM TOÁN VD – VDC Đề thi học sinh giỏi SỞ GD&ĐT CẦN THƠ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT ĐỀ CHÍNH THỨC CẤP THÀNH PHỐ LỚP 12 NĂM HỌC 2018 - 2019 Ngày thi : 27/02/2019 MÔN: TOÁN Đề thi có 02 trang Thời gian: 180 phút NHÓM TOÁN VD – VDC Họ và tên: SBD: . . Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y x 4 8mx 2 16m 2 m 1 m R có đồi thị C và điểm H 0;1 . Tìm tất cả giá trị m để đồ thị C có ba cực trị A, B, C sao cho H là trực tâm tam giác ABC . Câu 2: (2 điểm) Một xe khách chất lượng cao đi từ Cần thơ đến Hà Nội chở được nhiều nhất 50 hành khách trên một chuyến đi. Theo tính toán của nhà xe, nếu xe chở được k khách thì giá tiềm mà 2 3k mỗi khách phải trả khi đi tuyến đường này là 180 trăm đồng. Tính số hành khách trên 2 mỗi chuyến xe sao cho tổng số tiền thu được từ hành khách nhiều nhất. Tính số tiền đó. Câu 3: (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) log 3 x 2 x 1 log 1 1 2 x 2 x 1 x 2 x 1 3 cos x 3 cos x 6sin x sin x cos x sin 2 x sin x 2 2 b) Câu 4: ( 3 điểm) a) Một chiếc xe ô tô đang chạy với vận tốc v0 (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Kể từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 4t v0 (m/s), trong đó t (tính bằng giây) NHÓM TOÁN VD – VDC là khoảng thời gian kể từ lúc người lái xe đạp phanh. Tính vận tốc v0 , biết rằng từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô còn chạy tiếp một quãng đường dài 8 mét. b) Một lớp học trong một trường đại học có 60 sinh viên, trong đó có 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên của lớp học này. Tính xác suất để 2 sinh viên được chọn không học ngoại ngữ.
