Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Tây Hồ dưới đây. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Tây Hồ 1/6 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II QUẬN TÂY HỒ Năm học 2017-2018 MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau 2 x 1 y 2 4 a) 3x 2 26x 48 0 b) 6 x 1 2 y 2 2 Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Lúc 7 giờ, một ca nô chạy xuôi dòng từ bến A đến bến B dài 30 km. Ca nô nghỉ tại B 30 phút. Sau đó, ca nô ngược dòng với vận tốc riêng không đổi từ B về đến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 4 km/h. Bài 3 (2 điểm): Cho parabol P : y x 2 và đường thẳng d : y mx m 1 ( m là tham số) a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d cắt parabol P tại 2 điểm A, B phân biệt. b) Gọi x1 , x2 lần lượt là hoành độ của hai điểm A và B . Tìm các giá trị của m thỏa mãn x21 x22 17. Bài 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường tròn O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E , CF cắt BE tại H . a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. b) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF . Tính số đo cung EHF , diện tích hình quạt IEHF của đường tròn I nếu BAC 600 , AH 4cm . c) Gọi AH cắt BC tại D .Chứng minh FH là tia phân giác của DFE . d) Chứng minh rằng hai tiếp tuyến của O tại E , F và AH đồng quy tại một điểm. Bài 5 (0,5 điểm): Cho a 0;b 0 và a 2 b2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S ab 2(a b) 2/6 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 (2 điểm): 13 5 x 6 3 a) Ta có ' 13 25 2 x 13 5 8 3 3 Vậy tập nghiệm của phương trình là S 6; 8 3 x 1 b) Điều kiện: y 2 a x 1 Đặt Điều kiện: a, b 0 b y 2 2a b 4 a 1 Hệ phương trình tương đương với (Thỏa mãn) 6a 2b 2 b 2
