Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định là tài liệu dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị thi học kì 2. Ôn tập với đề thi giúp các em phát triển tư duy, năng khiếu môn học. Chúc các em đạt được điểm cao trong kì thi này nhé. | Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN - Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Hướng dẫn chấm gồm 03 trang Bài 1 (2,0 đ) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B A B C, D D C D Lưu ý: Đối với câu 5, thí sinh chọn phương án trả lời là C hoặc D, hoặc chọn cả C và D đều cho điểm tối đa. Bài Ý Nội dung Điểm 1− x 1+ x x2 + 2 Với x ≥ 0, x ≠ 1 tính được P = + − 2 (1 − x ) 2 (1 − x ) (1 − x ) ( x 2 + x + 1) 0,25 x2 + x + 1 x2 + 2 = − 1. (1 − x ) ( x 2 + x + 1) (1 − x ) ( x 2 + x + 1) 0,25 (1,0đ) x −1 = 2. (1 − x ) ( x 2 + x + 1) 0,25 (1,5đ) −1 = 2 0,25 x + x +1 −1 2 1 3 2. Với x ≥ 0, x ≠ 1 ta có x + x + 1= x − + > 0 , suy ra 2 2 Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0. Hệ phương trình đã cho tương đương với x2 − y 2 5 0,5 4. = xy = 6 xy 6⇔ 2 (1,0đ) x2 − y 2 = x − y = 2 5 5. Tìm được tất cả các nghiệm ( x, y ) của hệ đã cho là: ( 3, 2 ) ; ( −3, −2 ) . 0,5 B M H I D C A N Ta có AMH = 90O (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,5 1. Suy ra ABH = AHM (hai góc cùng nhọn có cạnh tương ứng vuông góc) (1,0đ) 0,5 Hoặc hai góc cùng phụ với góc MAH . 5. (3,0đ) ANM = Ta có AHM (góc nội tiếp cùng chắn một cung) 0,25 2. ABH = Theo câu 1. ta có MNA = AHM , suy ra MBH 0,25 (1,0đ) MBC + Suy ra MNC = 180O 0,25 Do đó tứ giác BMNC nội tiếp, hay bốn điểm B,C,N,M nằm trên một đường tròn. 0,25 DI là đường trung bình của tam giác AHC, suy ra DI vuông góc với AB. 0,5 3. I là trực tâm tam giác ABD. 0,25 (1,0đ) Từ đó ta được BI vuông góc với AD 0,25 x2 + 5 1 1 3 1 Đặt P= = = . x2 + 4 + x2 + 4 + + . x +4 2 0,25 x2 + 4 x2 + 4 4 x +4 4 2 6. 1. 1 3 5 5 (1,0 đ) (0,5đ) Suy ra P ≥ + = . Với x = 0 thì P = 2 2 2 2 0,25 5 Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là . 2 2/3 Xét phương trình ax 2 + bx + c = 0 (1) Từ
