Tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Thịnh Quang dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi. | Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THCS Thịnh Quang PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKÌ II TOÁN 9 TRƯỜNG THCS THỊNH QUANG Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút 3 x 6 x x 9 2 x 1 Bài 1 (2 điểm). Cho P : và Q với x 0, x 4, x 9 x 4 x 2 x 3 x 2 a) Tính giá trị biểu thức Q với x 36. b) Rút gọn biểu thức P. c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để Q P nguyên. Bài 2 (2 điểm). Một tàu thủy chạy trên 1 khúc sông dài 80km. Cả đi lẫn về mất 8h20'. Tính vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước bằng 4km/h. Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x 2 2mx m 2 4 0 a) Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho 3x1 2 x2 7 Bài 4 (3,5 điểm). Cho (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). OA cắt BC tại E. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b) Chứng minh BC vuông góc OA và c) Gọi I là trung điểm BE. Đường thẳng qua I là vuông góc OI cắt tia AB, AC tại D và F. Chứng minh IDO BCO và DOF cân tại O d) Gọi P là giao BF và AO. Khi OA 3R . Tính AP theo R. Bài 5 (0,5 điểm). Cho x, y là hai số dương thay đổi x y x y 2 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S x2 y 2 xy PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HKÌ II TOÁN 9 TRƯỜNG THCS THỊNH QUANG Năm học 2017 – 2018 Thời gian làm bài: 90 phút HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ Bài ) Với x 36 (TMĐKXĐ) 2 x 1 2 36 1 1 13 Q x 2 36 2 6 2 4 13 Vậy với x 36 thì Q 4 3 x 6 x x 9 b. Ta có: P : x 2 x 3 x 4 3 x 2 x x 2 : x 3 x 3 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 . x 2 x 2 x 3 x 3 1 x 2 c. Đặt: A Q P 2 x 1 1 .
