Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thạch Hà là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh đang ôn tập chuẩn bị cho kì thi HSG cấp tỉnh môn Toán sắp tới. Tham khảo đề thi để làm quen với cấu trúc đề thi và luyện tập nâng cao khả năng giải đề các bạn nhé. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT Thạch Hà PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán 9 (Thời gian làm bài: 150 phút) Câu 1. (4,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức A 4 15 10 6 4 15 2. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: 2018 2019 M N x2 2x 3 x 2x 3 Câu 2. (3,0 điểm) 1. Cho 3 số a, b,c khác 0, thỏa mãn a + b+ c = 0. Chứng minh hằng đẳng thức: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 a b c a b c 1 1 1 1 1 1 2. Tính giá trị của biểu thức: B = 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 3 2018 20192 2 Câu 3. (4,5 điểm) 1. Cho đa thức f(x), tìm dư của phép chia f(x) cho (x-1)(x+2). Biết rằng f(x) chia cho x - 1 dư 7 và f(x) chia cho x + 2 dư 1. 2. Giải phương trình: x 3 3x 2 2 x 6 0 3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 5x2 + y2 = 17 – 2xy Câu 4. (3,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: a b c a) 2 b c c a a b 1 1 1 b) ; ; là độ dài 3 cạnh của một tam giác. a b b c c a Câu 5. (5,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AI. Tính HI, IM; biết rằng AC= 4/3AB và diện tích tam giác ABC là 24 cm2 2. Qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại E và D; đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N; đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB và BC lần lượt tại F và H. Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a2, b2, c2. a) Tính diện tích S của tam giác ABC theo a, b, c b) Chứng minh S 3(a2 + b2 +c2) ------------------Hết----------------- Họ và tên học sinh: SBD: (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi ) SƠ LƯỢC GIẢI Đề thi chọn HSG cấp huyện năm học 2018 – 2019 Môn: TOÁN 9 Đáp án 10 6 4
