Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT UBND Huyện Hoài Nhơn để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | Đề thi chọn HSG cấp huyện môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Phòng GD&ĐT UBND Huyện Hoài Nhơn UBND HUYỆN HOÀI NHƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO Năm học 2018 – 2019 Môn: TOÁN 9 Đề chính thức Ngày thi: 01/12/2018 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1. ( điểm) 2 3 6 8 4 a) Thu gọn biểu thức: A . 2 3 4 2 . Tính giá trị của biểu thức B 1 2 x x 2 x 3 x 4 2018 b) Cho x . 1 1 2 1 1 2 1 1 c) Cho x 3 3 2 2 3 3 2 2 và y 3 17 12 2 3 17 12 2 . Tính giá trị của biểu thức: C x 3 y 3 3 x y 2018 . Bài 2. ( điểm) a) Tìm các số nguyên dương có hai chữ số, biết số đó là bội của tích hai chữ số của chính số đó. 1 1 1 1 b) Chứng minh rằng số tự nhiên A . 1 . chia hết cho 2 3 2017 2018 2019 . Bài 3. ( điểm) . Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a 2 b 2 c 2 a b b c c a 2 2 2 a) Tính a b c , biết rằng ab bc ca 9 . b) Chứng minh rằng: Nếu c a, c b thì c a b . . Cho ba số dương x , y, z thỏa mãn x 2019 y 2019 z 2019 3 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: E x 2 y2 z2 . Bài 4. ( điểm) Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a . Hai điểm M , N lần lượt di động trên AM AN hai đoạn thẳng AB, AC sao cho 1 . Đặt AM x và AN y . Chứng minh rằng: MB NC a) MN 2 x 2 y 2 xy . b) MN a x y . c) MN luôn tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Bài 5. ( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O , gọi M là trung điểm của cạnh BC , H là trực tâm của tam giác ABC và K là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh KM BC . Tính diện tích của tam giác ABC , biết OM HK và AM 30 cm. 4 ---------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN THAM KHẢO Bài 1. ( điểm) 2 3 6 8 4 a) Thu gọn biểu thức: A . 2 3 4 Lời giải. Ta có: A 2 3 6
