Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú Yên để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Phú Yên SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HS GIỎI TOÁN 9 CẤP TỈNH PHÚ YÊN Năm học : 2012 – 2013 Môn: Toán - Lớp 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: ( 5,0 điểm) a) Cho A 2012 2011; B= 2013 2012 . So sánh A và B? b) Tính giá trị biểu thức: C 3 15 3 26 3 15 3 26 . 3 3 3 3 2 x2 3 y 2 4 z 2 c) Cho 2 x 3 y 4 z . Chứng minh rằng: 3 1 2 33 3 4 1 1 5 Câu 2: ( 3,0 điểm) Giải phương trình : 2 2 . x 2 2x 2 x 2 2 x 3 4 Câu 3: ( 4,0 điểm) Giải hệ phương trình : 8 2 x y 2 10 4 x 2 y 2 3 2 x y 2 0 2 . 2x y 2 2x y Câu 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi Q là điểm trên cạnh BC ( Q khác B; C). Trên AQ lấy điểm P( P khác A; Q). Hai đường thẳng qua P song song với AC, AB lần lượt cắt AB; AC tại M, N. AM AN PQ a) Chứng minh rằng : 1 AB AC AQ AM AN PQ 1 b) Xác định vị trí điểm Q để AB AC AQ 27 Câu 5: ( 3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C thuộc bán kính OA. Đường vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn (O) tại D. Đường tròn tâm I tiếp xúc với nửa đường tròn (O) và tiếp xúc với các đoạn thẳng CA, CD. Gọi E là tiếp điểm của AC với đường tròn ( I ) . Chứng minh : BD = BE. Câu 6: ( 2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 – xy, trong đó x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện : x 2013 y 2013 2 x1006 y1006 ----------------- Hết ---------------
