| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thái Bình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THÁI BÌNH Lớp 9 THCS NĂM HỌC 2014-2015 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 01 trang) ----------------------------------------------------------- Câu 1: (3 điểm ) 2x 1 Tìm các số nguyên x, y thoả mãn y x 2 Câu 2:(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d): y ax b( a 0) . Tìm a, b biết (d) đi qua điểm M(1;1) và cắt tia Ox,Oy theo thứ tự ở A và B sao cho tam giác OAB cân Câu 3 ( 3 điểm ) Cho đa thức P( x) x 4 5 x 2 2 x 3 có các nghiệm là x1 , x2 , x3 , x4 . đặt Q ( x) x 2 3 . Tính T Q x1 .Q x2 .Q x3 .Q x4 Câu 4: ( 3 điểm ) y 2 x y2 0 2 4x 1 2x Giải hệ phương trình: 4( x )2 2 4 x 2 1 y 2 3 y Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC, xác định vị trí của M trên cạnh AB để đường thẳng qua M song song với BC, cắt AC tại N để diện tích tam giác ABC bằng 4 lần diện tích tam giác BMN Câu 6: (3 điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp (O; đường kính AB). trên cạnh AC lấy E (E khác A và C). đường thẳng BE cắt đường tròn (O) ở D (D khác B), gọi F là giao điểm của AD và BC, M là trung điểm của EF , chứng minh rằng a) EF vuông góc AB b) DM và CM là các tiếp tuyến ----------------- HẾT------------------- Họ và tên thí sinh: . ; Số báo danh: ; Phòng thi số: Thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính cầm tay. Giám thị không giải thích gì thêm.
