Mời các bạn học sinh lớp 9 cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Hưng Yên dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi HSG sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Hưng Yên SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 NĂM HỌC 2018 – 2019 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút Câu 1(2 điểm).Tính giá trị của biểu thức A 3 5 3 5 Câu 2(4 điểm). a)Giải phƣơng trình x 2 1 (4 x) 2( x 1) x 2 y 2 1 x b)Giải hệ phƣơng trình x2 4 1 4 y( x y) x2 Câu 3(4 điểm). a)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đƣờng thẳng d1 : y (m2 5m) x 2m ( m là tham số ) và đƣờng thẳng d2 : y 6 x m 3 .Tìm các giá trị của m để hai đƣờng thẳng đã song song với nhau b)Một robot chuyển động từ A đến B theo cách sau : đi đƣợc 5m thì dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 10m dừng lại 2 giây, rồi đi tiếp 15m dừng lại 3 giây. ,cứ nhƣ vậy robot đi từ A đến B kể cả nghỉ hết 551 giây. Tính quãng đƣờng robot chuyển động từ A đến B biết khi đi robot chuyển động với vận tốc 2,5m/giây. Câu 4 (4 điểm). Cho ba điểm cố định A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó. Một đƣờng tròn (O) thay đổi luôn đi qua B và C. Vẽ các tiếp tuyến AD và AE với đƣờng tròn (O) ,D,E là các tiếp điểm. a) Chứng minh AD . Từ đó suy ra D thuộc 1 đƣờng tròn cố định b)Gọi MN là đƣờng kính của đƣờng tròn (O) vuông góc với BC. Gọi K là giao điểm của AM với đƣờng tròn (O). Chứng minh ba đƣờng thẳng AB,DE,NK đồng quy tại một điểm. Câu 5 (4 điểm). a)Cho tam giác ABC có góc A tù. Chứng minh sin(B+C) = sinBcosC+ b)Trên mặt phẳng có 25 điểm phân biệt, biết rằng trong 3 điểm bất kỳ đã cho bao giờ cũng tìm đƣợc 2 điểm có khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn minh tồn tại một hình tròn bán kính 1 chứa không ít hơn 13 điểm trong 25 điểm nói trên. Câu 6 (2 điểm). 2 a 2 b2 c 2 Cho a,b,c là các số thực dƣơng thỏa mãn 2019a 2b 2c 2 .Tìm giá trị lớn 2018 a b c nhất của biểu thức P 2 2 2 a bc b ca c ab
