Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Phú Yên nhằm giúp học sinh ôn tập và củng cố lại kiến thức, đồng thời nó cũng giúp học sinh làm quen với cách ra đề và làm bài thi dạng trắc nghiệm. ôn tập. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Phú Yên SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 THCS CẤP TỈNH PHÚ YÊN Năm học: 2018 – 2019 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 x 3 x 1 x 3 2 Cho biểu thức: A x 1 a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Xác định x để A 1 Bài 2 Giải phương trình: 2x 2 6x 5 x 2 x 1 10 0 Bài 3 a/ Tìm hai số nguyên tố p, q sao cho 8q + 1 = p2 b/ Chứng minh rằng: n 5 n 30 ( n ) Bài 4 Với a, b, c là ba số dương thõa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca – 6abc = 0. Tính gá 1 1 1 trị nhỏ nhất của biểu thức: P . a2 b2 c2 Bài 5 Cho đường tròn tâm O bán kính R và M là một điểm cố định nằm bên trong đường tròn. Qua điểm M, vẽ hai dây lưu động AB và CD vuông góc với nhau. a/ Chứng minh rằng: AC2 BD2 AD2 BC2 . Chứng minh AD2 BC2 không đổi. b/ Gọi I trung điểm của BC. Chứng minh rằng: OI2 IM2 R 2 . Suy ra quỹ tích trung điểm I. Bài 6 Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt trung điểm của AC và BD. Gọi G là giao điểm của đường thẳng đi qua E vuông góc với AD và đường thẳng đi qua F vuông góc với BC. So sánh GA và GB.
