Nhằm giúp các bạn học sinh có cơ hội đánh giá lại lực học của bản thân cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Sơn La. Chúc các em thi tốt. | Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Sơn La SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH SƠN LA LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2018-2019 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút Năm học thi 18/03/2019 Thời gian làm bài :150 phút 6x 4 3x Câu 1 (3 điểm).Cho biểu thức A .Tìm x nguyên để A nhận 3 3x 8 3x 2 3x 4 3 giá trị nguyên. Câu 2 (4 điểm). Cho phƣơng trình x2 2(m 1) x 3m 3 0 (1). a)Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1;x 2 thỏa mãn M x12 x22 5x1x 2 đạt giá trị nhỏ nhất. b)Xác định m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1. Câu 3 (4 điểm). 2x 13x a)Giải phƣơng trình 2 6 x 5x 3 2x x 3 2 x3 2xy 2 12 y 0 b)Giải hệ phƣơng trình 8 y x 12 2 2 Câu 4 (6 điểm).Cho 3 điểm A , B, C cố định nằm trên một đƣờng thẳng d (B nằm giữa A và C). Vẽ đƣờng tròn tâm O thay đổi nhƣng luôn đi qua B và C (O không thuộc đƣờng thẳng d). Kẻ AM và AN là các tiếp tuyến với đƣờng tròn tâm O tại M và N. Gọi I là trung điểm của BC, AO cắt MN tại H và cắt đƣờng tròn tại các điểm P và Q (P nằm giữa A và O), BC cắt MN tại K. 1. Chứng minh 4 điểm O, M, N, I cùng nằm trên một đƣờng tròn. 2. Chứng minh điểm K cố định khi đƣờng tròn tâm O thay đổi. 3. Gọi D là trung điểm của HQ, từ H kẻ đƣờng thẳng vuông góc với MD cắt đƣờng thẳng MP tại E. Chứng minh P là trung điểm của ME. Câu 5 (2 điểm). Cho hình vuông ABCD và 2019 đƣờng thẳng phân biệt thỏa mãn mỗi đƣờng thẳng đều cắt hai cạnh đối của hình vuông và chia hình vuông thành 2 phần có tỉ số diện tích là 0, minh rằng trong 2019 đƣờng thẳng trên có ít nhất 505 đƣờng thẳng đồng quy. 6x 4 3x Câu 1 (3 điểm).Cho biểu thức A .Tìm x nguyên để A nhận 3 3x 3 8 3x 2 3x 4 giá trị nguyên. 6x 4 3x 1 Điều kiện x 0 .Ta có A .Để A nguyên thì 3 3x 8 3x 2 3x 4 3 3x 2 3x 2 1 x 3 1 .Vậy x 3 là thỏa đề 3x 2 1 x .
