Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Võ Xán dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán 9 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THCS Võ Xán PHÒNG GIÁO DỤCĐÀO TẠO TÂY SƠN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS VÕ XÁN NĂM HỌC: 2018 2019 Môn thi: TOÁN 9 Th ời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 1 trang, 5 bài ) Bài 1 : ( điểm) abc = n 2 − 1 Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc thỏa: (n N ; n > 2) cba = ( n − 2)2 Bài 2 : ( điểm) aChứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ab + ac + ad b Cho x, y, z thỏa mãn: xy + yz + zx =1. Tìm GTNN của biểu thức A = x4 + y4 + z4 Bài 3 :( điểm) Giải phương trình x − 1 + 2 x − 1 = 5 Bài 4 (4,0 điểm ) Cho tam giác đều ABC. Từ một điểm M thuộc miền trong của tứ giác, kẻ MH, MK, ML vuông góc với các cạnh AB, BC , AC và có độ dài lần lượt là x, y, z. Gọi h là độ dài đường cao của tam giác đều ABC. 1 2 Chứng minh rằng : x 2 + y 2 + z2 h 3 Bài 5 (4,0 điểm) Cho đường tròn (O,r) .Xét hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn nói trên,trong đó BC //AD ; ﾷ BAD = ; ﾷADC = với 900 , 900 . 1 1 1 1 a. Chứng tỏ: OA 2 OB 2 OC 2 OD 2 b. Tính S ABCD theo r , , . Với các góc , bằng bao nhiêu thì hình thang ABCD có diện tích nhỏ nhất và tính S nhỏ nhất theo r. ( S là diện tích của hình thang ABCD ) . Hết Chú ý : Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm .
