Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 9

tài liệu Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 9 để hệ thống lại các kiến thức cơ bản cũng như rèn luyện kỹ năng giải toán nhanh và chính xác chuẩn bị cho các kì thi sắp tới đạt kết quả cao. | Tổng hợp kiến thức cơ bản Toán lớp 9 TỔNG HỢP KIẾN THỨC CƠ BẢN TOÁN 9 PHẦN I – ĐẠI SỐ A. Kiến thức cần nhớ. 1. §iÒu kiÖn ®Ó c¨n thøc cã nghÜa. A cã nghÜa khi A 0 2. C¸c c«ng thøc biÕn ®æi c¨n thøc. a. A2 A b. AB A. B ( A 0; B 0) A A c. ( A 0; B 0) B B d. A2 B A B ( B 0) e. A B A2 B ( A 0; B 0) A B A2 B ( A 0; B 0) A 1 f. AB ( AB 0; B 0) B B A A B i. ( B 0) B B C C ( A B) k. ( A 0; A B 2 ) A B A B2 C C( A B) m. ( A 0; B 0; A B ) A B A B 2 3. Hµm sè y = ax + b (a 0) - TÝnh chÊt: + Hµm sè ®ång biÕn trªn R khi a > 0. + Hµm sè nghÞch biÕn trªn R khi a < 0. - §å thÞ: §å thÞ lµ mét ®-êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(0;b); B(-b/a;0). 4. Hµm sè y = ax2 (a 0) - TÝnh chÊt: + NÕu a > 0 hµm sè nghÞch biÕn khi x < 0 vµ ®ång biÕn khi x > 0. + NÕu a < 0 hµm sè ®ång biÕn khi x < 0 vµ nghÞch biÕn khi x > 0. - §å thÞ: §å thÞ lµ mét ®-êng cong Parabol ®i qua gèc to¹ ®é O(0;0). + NÕu a > 0 th× ®å thÞ n»m phÝa trªn trôc hoµnh. + NÕu a < 0 th× ®å thÞ n»m phÝa d-íi trôc hoµnh. 5. VÞ trÝ tư¬ng ®èi cña hai ®ưêng th¼ng XÐt ®-êng th¼ng y = ax + b (d) vµ y = a'x + b' (d') (d) vµ (d') c¾t nhau a a' (d) // (d') a = a' vµ b b' (d) (d') a = a' vµ b = b' 6. VÞ trÝ tư ¬ng ®èi cña ®ư êng th¼ng vµ ®ư êng cong. XÐt ®-êng th¼ng y = ax + b (d) vµ y = ax2 (P) (d) vµ (P) c¾t nhau t¹i hai ®iÓm (d) tiÕp xóc víi (P) t¹i mét ®iÓm (d) vµ (P) kh«ng cã ®iÓm chung 7. Phư ¬ng tr×nh bËc hai. XÐt ph-¬ng tr×nh bËc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) C«ng thøc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm thu gän = b - 4ac 2 ' = b'2 - ac víi b = 2b' NÕu > 0 : Ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm - NÕu ' > 0 : Ph-¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt: ph©n biÖt: b b b ' ' b ' ' x1 ; x2 x1 ; x2 2a 2a a a NÕu = 0 : Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp : - NÕu ' = 0 : Ph-¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp: b b' x1 x2 x1 x2 2a .