Bài viết trình bày việc phát triển lý thuyết ổn định cho phương trình động lực ẩn trên thang thời gian. Đây là dạng tổng quát của phương trình vi phân đại số và phương trình sai phân ẩn. Cụ thể, ta nghiên cứu định lý Bohl-Perron cho phương trình động lực ẩn trên thang thời gian. | Định lý kiểu Bohl-Perron cho phương trình động lực ẩn trên thang thời gian ISSN: 1859-2171 TNU Journal of Science and Technology 208(15): 177 - 183 e-ISSN: 2615-9562 ĐỊNH LÝ KIỂU BOHL-PERRON CHO PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC ẨN TRÊN THANG THỜI GIAN Nguyễn Thu Hà Trường Đại học Điện lực TÓM TẮT Trong bài báo này, chúng tôi phát triển lý thuyết ổn định cho phương trình động lực ẩn trên thang thời gian. Đây là dạng tổng quát của phương trình vi phân đại số và phương trình sai phân ẩn. Cụ thể, ta nghiên cứu định lý Bohl-Perron cho phương trình động lực ẩn trên thang thời gian. Chúng tôi chỉ ra được mối liên hệ giữa tính bị chặn của nghiệm của phương trình động lực ẩn không thuần nhất với tính ổn định của phương trình thuần nhất tương ứng. Từ khóa: Định lý Bohl-Perron; Tính ổn định; Phương trình động lực ẩn; Thang thời gian. Ngày nhận bài: 18/10/2019; Ngày hoàn thiện: 24/11/2019; Ngày đăng: 27/11/2019 BOHL-PERRON TYPE THEOREM FOR IMPLICIT DYNAMIC EQUATIONS ON TIME SCALES Nguyen Thu Ha Electric Power University ABSTRACT In this paper, we develop a stability theory for implic it dynamic equations which is a general form of differential algebraic equations and implicit difference equations. Specifically, we investigate Bohl-Perron type stability theorems for implicit dynamic equations on the time scales. We show the relation between the boundedness of the solution of the nonhomogeneous implicit dynamic equation and the stability of the corresp onding homogeneous equation. Từ khóa: Bohl-Perron theorem; Stability; Implicit dynamic equation; Time scale. Received: 18/10/2019; Revised: 24/11/2019; Published: 27/11/2019 Email: ntha2009@ ; Email: jst@ 177 1 Giới thiệu Hàm hạt µ : T → R+ được xác định bởi µ(t) = σ(t) − t, t ∈ T. Điểm t ∈ T được Như chúng ta đã biết, bài toán về tính ổn gọi là cô lập phải nếu σ(t) > t; là trù mật định có vai trò rất quan trọng trong .
