Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 13: tích phân và ứng dụng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên để 13 TÍCH PHAN VA ỨNG DỤNG TOM TẮT GIAO KHOA I. Bang tính nguyên ham cô ban Bang 1 Bang 2 Hảm sô f x Hô nguyên hảm F x C Hảm sô f x Hô nguyên hảm F x C ả hảng sô ảx C a X a 1 C a 1 ax b a 1 ax b a 1 C a a 1 X In XI C 1 ax b ln ax b C a X a ỉa C ex ex C eax b 1 e x b C a sinx -côsx C sin ảx b - côs ax b C a côsx Sinx C côs ảx b sin ax b C a 1 côs2 X tgx C 1 côs2 ax b tg ax b C a 1 sin2 X -côtgx C 1 sin2 ax b - côt g ax b C a u X u x In u x C 1 2 2 X - a ln x-a C 2a X a tgx - ln côs X C 1 x2 a2 ln X X a C côtgx ln sin x C Phương pháp 1 Phân tích tích phân đã cho thành những tích phân đơn giản co công thức trong bảng nguyên hàm cơ bản Cảch phản tích Dung biến đôi đài sô nhứ mu luy thứả cảc hảng đảng thức . vả biến đôi lứơng giảc bảng cảc công thức lứơng giảc cơ bản. Ví du Tìm hô nguyên hảm cUả cảc hảm sô sảu z x 3 . 1 1. f X côs X j 2. f x 2x - 5 x2 - 4x 3 83 Phương pháp 2 Sử dụng cách viết vi phan hoa trong tích phan Ví du Tính các tích phân 1. í cos5 xsinxdx 2. í tgx dx 3. í 1 Inx dx cos x x I. TÍNH TÍCH PHAN BANG CÁCH SỪ DUNG ĐN VA CAC TÍNH CHAT TÍCH PHAN 1. Đinh nghĩa Cho hám so y f x liên tục trên a bỵ. Giá sử F x lá một nguyên hám củá hám so f x thì b í f x dx F x b F b - F a a Công thức NêwTon - Lêiptnitz 2. Cấc tính chất cua tích phan b Tính chất 1 Nếu hám so y f x xác định tái á thì í f x dx 0 a b a Tính chất 2 í f x dx - í f x dx a b Tính chất 3 Nêu f x c khong đổi trên a b thì ícdx c b - a a b Tính chất 4 Nêu f x liên tục trên a b vá f x 0 thì í f x dx 0 a Tính chất 5 Nêu hái hám so f x vá g x liên tuc trên a b vá f x g x Vx e á b thì b b í f x dx í g x dx Tính chất 6 N êu f x liên tuc trên a b vá m f x M m M lá hái háng so thì b m b - a í f x dx M b - a Tính chất 7 N êu hái hám so f x vá g x liên tuc trên a b thì b b b í f x g x dx í f x dx í g x dx Tính chất 8 N êu hám so f x liên tuc trên a b vá k lá mọt háng so thì b b í k. f x dx f x dx Tính chất 9 N êu hám so f x liên tuc trên a b vá c lá mọt háng so thì íf x dx íf x dx íf x dx Tính chất .
