Tham khảo tài liệu 'chuyên đề 14: hình học giải tích trong mặt phẳng', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chuyên đề 14 HÌNH HỌC GIẢIỌ TÍCH TRONG MẶTPHẢNG Ả. KIÉN THỨC Cơ BẢN PHƯƠNG PHẢP TOẶ ĐỌ TRONG MẶT PHẢNG TỌẢ ĐỌ ĐIỂM - TỌẢ ĐỌ VÉC TƠ I. Hê truc toa đô ĐÉ-CẢC trong mat phang xOx trục hoành y Oy trục tụng x O gOC toa độ -- e1 e2 véc tơ đơn vị ej eJ 1 và e1 e2 Ky e - e r O y Quy ưôc Màt phàng mà trén đo cộ chon hé trục toa độ Đé-Càc vụộng gộc Oxy được gội là màt phàng Oxy và ky hiéụ là mp Oxy II. Toa đô cua môt điềm va cua môt vêc tô 1. Định nghĩa 1 Cho M e mp Oxy . Khi đo véc tơ OM được biéụ dién một càch dụy nhất théo QM e . ì lã O P - -- ------------------------- ---- ---- ei e2 bơi hé thưc cộ dàng OM xe1 ye2 vơi x y e R. Càp sô x y trong hé thức trén đươc gội là toà độ cụà điểm M. Ky hiêu M x y x hoành độ cụà điém M y tụng độ cụà điém M y Y nghĩa hình hoc Q y O y M đ n M x y ---- ----- ----- OM xei ye2 x P x OP và y OQ y 2. Định nghĩa 2 Cho a e mp Oxy . Khi đo véc tơ a đươc biéụ dién một càch dụy nhất théo -- ------ ---- ep e2bơi hé thức cộ dàng a a1e1 a2e2 vơi à15à2 e R. Càp sộ à1 à2 trong hé thưc trén đươc gội là toà độ cụà véc tơ Ky hiêu a a1 a2 a à1 à2 đ n . . . a a1 e1 a2 e2 Y nghĩa hình hoc x a . e2 y -X a e O P y .x x 1 y K B A H O A B y a1 A1B1 và à2 A2 B2 91 BAI TẲP ẲP DUNG Trong mặt phang Oxy hay vẽ các điểm sau A 2 3 B -1 4 C -3 -3 D 4 -2 E 2 0 F 0 -4 III. Các công thức va đinh ly ve toa đô điểm va toa đô véc tô Đinh ly 1 Nẽu A xA yA váB xB yB thì -- AB xB - xA yB - yA B xB yB A xA yA - j Đinh ly 2 Nếu a a1 a2 vá b b1 b2 thì - r ái bi a b a2 b2 a b a bi a2 b2 a -b a1 -b1 a2 -b2 ka ka2 k e R BẲI TẲP ẲP DUNG Bai 1 Cho A 1 3 B -2 -1 C 3 -4 . Tìm toa đo điểm D sao cho tứ giác ABCD lá hình bình hanh. Bai 2 Cho A 1 2 B 2 3 C -1 -2 . Tìm điẽm M thoa mán MA - 2MB 2CB 0 IV. Sự cùng phứông cua hai véc tô Nhac lai Hai vẽc tơ cung phương lá hai vẽc tơ nám trẽn cung một đường tháng hoác nám trẽn hai đường tháng song song . Đinh ly vé sự cùng phứông cùa hai véc tô Đinh ly 3 Cho hái vẽc tơ a vá b vơi b 0 a cung phương b o 3 k e R sao cho a Nẽu a 0 thì sô k .
